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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝1，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD.设∠B＝α，∠ADC＝β.

求∠BOD的度数（用含α，β的代数式表示）；

若α＝30°，当AC的长度为多少时，以点A、C、D为顶点的三角形与B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程.

若α＝β，连接AO，记△AOD、△AOC、△COB的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，如果S₂是S₁和S₃的比例中项，求OC的长.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市西湖区丰谭中学2021年中考数学二模试卷

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2．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC＝25°，则∠AOC的大小是（）

A: 25°
B: 50°
C: 65°
D: 75°

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省杭州市西湖区丰谭中学2021年中考数学二模试卷

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3．如图，已知平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为A（4，0），B（﹣6，0）.点C是y轴正半轴上的一点，且满足∠ACB＝45°，圆圆得到了以下4个结论：①△ABC的外接圆的圆心在OC上；②∠ABC＝60°；③△ABC的外接圆的半径等于5 $\text{[math]}$ ；④OC＝12.其中正确的是（）

A: ①②
B: ②③
C: ③④
D: ①④

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市西湖区丰谭中学2021年中考数学二模试卷

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4．为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查.结果显示有95名学生知晓.由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有名.

难度：中等题型:真题来源：湖南省长沙市2022年中考数学试卷

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5．二次函数y=(x-1)²-4的最小值是

难度：简单题型:常考题来源：吉林省白城市通榆县2021-2022学年第一学期九年级数学第二次月考试题

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6．函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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7．在直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A,B两点，且使得ΔOAB的面积值等于OA+OB+3.

用b表示k及ΔOAB的面积S
当b变化时，求S的最小值

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温岭市实验学校2021-2022学年九年级上学期四科联赛数学试卷（11月月考）

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8．如图①,在正方形ABCD中,点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,同时点Q沿边AB,BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动,当点P移动到点A时,P、Q同时停止移动。设点P出发x秒时,△PAQ的面积为ycm²,y与x的函数图象如图②,则下列四个结论,其中正确的有（）个
①当点P移动到点A时，点Q移动到点C ②正方形边长为6cm ③当AP=AQ时，△PAQ面积达到最大值④线段EF所在的直线对应的函数关系式为y=−3x+18

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温岭市实验学校2021-2022学年九年级上学期四科联赛数学试卷（11月月考）

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9．如图是二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省荆州市沙市第五中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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10．如图是抛物线y=ax²+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式ax²+bx+c＞0的解集是．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省松原市乾安县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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