万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．将点A（5，0）绕着点B（1，0）逆时针旋转120°，得到点C，则点C的坐标为（）

A: （﹣1，﹣2 $\text{[math]}$ ）

B: （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

C: （﹣2，2 $\text{[math]}$ ）

D: （﹣1，2 $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市湖里区湖里实验中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

2．在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是.

难度：简单题型:常考题来源：福建省厦门市湖里区湖里实验中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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3．如图，嘉琪在一座桥的附近试飞一架小型无人机，无人机飞行的高度为AD，且D，B，C在同一水平线上.

有下列说法：①无人机俯视桥头B的俯角为∠EAC；②无人机俯视桥头C的俯角为∠C；③站在桥头B处看无人机的仰角为∠ABD；④从C处走向B处的过程中观察无人机，仰角越来越大；其中正确的是（只填序号即可）.

若∠EAB=60°，∠EAC=30°，桥BC的长度为24米，求无人机飞行的高度AD（结果保留整数，参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区福州延安中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

4．如图

观察：如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点D，N和E，C，DN和EC相交于点P，则cos∠CPN=；

探究：如图2，∠ABC=90°，点D在AB上，点E是BC中点，AD=BC，BE=DB，AE与CD相交于点F，求∠CFE度数.

难度：困难题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区福州延安中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

5．如图1，在⊙O中，AC为直径，D在 $\text{[math]}$ 上，B为 $\text{[math]}$ 中点，过B作BF⊥AD于F.

求证：BF为⊙O的切线；

如图2，连接DO并延长交AB于G，交⊙O于E，连接BE，若AG=AD=1，求DF.

难度：困难题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区福州延安中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

6．如图，AB为⊙O的直径，弦 $\text{[math]}$ ，过点D作⊙O的切线DN，且有 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形.

连接CB并延长CB，交直线DN于E，连接AE，交CD于点F，若⊙O的半径为4，求EF的长.

难度：困难题型:常考题来源：福建省福州市仓山区时代中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

7．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且 $\text{[math]}$ .求证：CD是⊙O的切线.

难度：简单题型:常考题来源：福建省福州市仓山区时代中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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8．计算：2cos30°+tan60°﹣ $\text{[math]}$ +（π﹣3.14）⁰

难度：中等题型:常考题来源：四川省青神县实验初级中学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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9．如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD ，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E ，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB ．（结果带根号）

难度：中等题型:常考题来源：四川省青神县实验初级中学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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10．如图1，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=8，BC=6，点D为AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP，DQ为邻边构造▱PEQD，设点P运动的时间为t秒．

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市南开为明学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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