万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.

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难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，由边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形构成的网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市诸暨市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，已知⊙O上三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市诸暨市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为直径作圆刚好经过 $\text{[math]}$ 点，延长 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .

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求证：① $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；

② $\text{[math]}$ ；

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市诸暨市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，某海防哨所（ $\text{[math]}$ ）发现在它的北偏西 $\text{[math]}$ ，距离哨所 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处有一艘船，该船向正东方向航行，经过 $\text{[math]}$ 分钟到达哨所东北方向的 $\text{[math]}$ 处，求该船的航速.（精确到 $\text{[math]}$ ）

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市诸暨市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为圆心作半径为 $\text{[math]}$ 的圆，若该圆与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市诸暨市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到这边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“好点”.如图1， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的“好点”.

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如图2， $\text{[math]}$ 的顶点是 $\text{[math]}$ 网格图的格点，请仅用直尺画出（或在图中直接描出） $\text{[math]}$ 边上的“好点”；

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的“好点”，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

如图3， $\text{[math]}$ 是⊙O的内接三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ 并延长交⊙O于点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的“好点”.

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市诸暨市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．

计算： $\text{[math]}$ .

已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中项.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市诸暨市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿着过点 $\text{[math]}$ 的一条直线翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．已知等边三角形 $\text{[math]}$ （如图）.

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用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的外接圆（不写作法，保留作图痕迹）.

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的外接圆半径.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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