万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 的长度.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省娄底市涟源市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：湖南省娄底市涟源市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．在直角△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，则cosB=.

难度：简单题型:常考题来源：湖南省怀化市中方县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，在直角坐标系中，直线AB与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，与 $\text{[math]}$ 轴交于点B（0，1）， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图与直线AB有公共点C，且点C的横坐标是－1.

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求cos∠ABO的值；

求出反比例函数解析式.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省怀化市中方县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．在直角△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，那么tanB=（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：湖南省怀化市中方县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．李威在A处看一兜大树的顶端D处的仰角是30°，向树的方向前进30米到B处看树顶D处的仰角是60°（李威的眼睛离地面高是1.5米），求树高多少？（结果可带根号）

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难度：中等题型:常考题来源：湖南省怀化市中方县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线和 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ .

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求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄石市大冶市2020-2021学年九年级上学期期末数学试卷

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8．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 1

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: 2

难度：简单题型:常考题来源：河南省商丘市永城市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图1所示的是某款手机的平板支架，它由托板、支撑板和底座构成，现将该款手机放置在托板上.如图2所示的是该款手机及平板支架的侧面结构示意图，现量得托板 $\text{[math]}$ ，支撑板 $\text{[math]}$ ，底座 $\text{[math]}$ ，托板 $\text{[math]}$ 固定在支撑板顶端点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ，托板 $\text{[math]}$ 可以绕着点 $\text{[math]}$ 转动，支撑板 $\text{[math]}$ 可以绕着点 $\text{[math]}$ 转动.

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若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离.

为了观看舒适，在（1）的情况下，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转35°后，再将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使得点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 旋转的角度.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：河南省商丘市永城市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为2，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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难度：中等题型:常考题来源：河南省商丘市永城市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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