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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线.

求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
求 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：困难题型:常考题来源：河南省商丘市永城市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．下表是小亮填写的实践活动报告的部分内容：

题目

测量树顶到地面的距离

测量目标示意图

相关数据

$\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设树顶到地面的高度 $\text{[math]}$ 米，根据以上条件，可以列出求树高的方程为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河南省商丘市永城市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC＝6，tanB＝ $\text{[math]}$ ，则CE =.

难度：困难题型:常考题来源：贵州省铜仁市德江县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．计算： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：贵州省铜仁市德江县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC=2BF，连接AE，EF.若AB=2，AD=3，则cos∠AEF的值是（）

A: $\text{[math]}$
B: 1
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：贵州省铜仁市德江县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．在△ABC中，I是内心，∠BIC=130°，则∠A的度数是（）

A: 40°
B: 50°
C: 65°
D: 80°

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省金昌市联考2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

图片_x0020_100021

求作⊙P，使圆心P在BC上，且⊙P与AC、AB都相切；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

在（1）的条件下，若AC＝4，BC＝3.求⊙P的半径.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省金昌市联考2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．一张扇形纸片，半径是6，圆心角为120°，将它围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省金昌市联考2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D.

求证：PD是⊙O的切线；
若∠CAB=120°，AB=6，求BC的长.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省金昌市联考2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图，⊙O的半径为2，直线CD经过圆心O，交⊙O于C，D两点，直径AB⊥CD，点M是直线CD上异于点C，O，D的一个动点，AM所在的直线交于⊙O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM＝PN.

图片_x0020_100017

当点M在⊙O内部时，如图一，试判断PN与⊙O的关系，并写出证明过程；

当点M在⊙O外部时，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否还成立？请说明理由；

当点M在⊙O外部时，如图三，∠AMO＝15°，求图中阴影部分的面积.

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市五县（市、区）2021届九年级上学期数学期末联考试卷

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题目	测量树顶到地面的距离
测量目标示意图
相关数据	$\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$