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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，有一个三角形的钢架ABC，∠A=30°，∠C=45°，AC=2（ $\text{[math]}$ +1）m．工人师傅搬运此钢架（填“能”或“不能”）通过一个直径为2.1m的圆形门？

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市曲阳县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．随着科学技术的发展，机器人早已能按照设计的指令完成各种动作．在坐标平面上，根据指令[S，α]（S≥0，0°＜α＜180°）机器人能完成下列动作：先原地顺时针旋转角度α，再朝其对面方向沿直线行走距离s．

如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到点A（2，2），则给机器人发出的指令应是什么；

机器人在完成上述指令后，发现在P（6，0）处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请你给机器人发一个指令，使它能最快截住小球．（如图，点C为机器人最快截住小球的位置，角度精确到度；参考数据：sin49°≈0.75，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市曲阳县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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3．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为弦，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．计算： $\text{[math]}$ ．

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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6．如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长．

难度：中等题型:常考题来源：北京市密云区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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7．如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C、D是圆上两点，CD=BD，过点D作AC的垂线分别交AC，AB延长线于点E，F．

求证：EF是 $\text{[math]}$ 的切线；
若AE-3， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

难度：中等题型:常考题来源：北京市密云区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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8．将 $\text{[math]}$ 的各边长都缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，则锐角A的正弦值（）

A: 不变

B: 缩小为原来的 $\text{[math]}$

C: 扩大为原来的2倍

D: 缩小为原来的 $\text{[math]}$

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9．《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作之一．书中记载了一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容园径几何？”译文：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径是多少步？”

根据题意，该直角三角形内切圆的直径为步．

难度：中等题型:常考题来源：北京市密云区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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10．如图是某商场自动扶梯的示意图，自动扶梯AB的倾斜角为30°，在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60°，A、C之间的距离为6m，则自动扶梯的垂直高度BD=m．（结果保留根号）．

难度：中等题型:常考题来源：北京市密云区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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