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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90，AD⊥BC于点D，若BD=2，sinC= $\text{[math]}$ ，则线段 AB 的长为（）

A: 10
B: 4
C: 4 $\text{[math]}$
D: 2 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省承德市宽城县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．在边长为1的正方形铁皮上剪下一个扇形（率径为R）和一个圆形（率径为r），使之恰好围成一个圆锥．嘉嘉说图1剪下的圆和扇形一定不可以围成一个圆锥，淇淇说图中剪下的圆和扇形有可能围成一个圆锥，还需要满足条件R=4r，则（）

A: 只有嘉嘉的说法正确

B: 只有淇淇的说法正确

C: 两个人的说法均正确

D: 两人的说法均不正确

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3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O交BC于点E ，过点C作CG⊥AB交AB于点G ，交AE于点F ，过点E作EP⊥AB交AB于点P ， ∠EAD＝∠DEB ．

求证：BC是⊙O的切线；

求证：CE＝EP；

若CG＝12，AC＝15，求四边形CFPE的面积．

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4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=3，BC=4，则斜坡AB的坡度为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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5．计算下列各小题

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．

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6．小强洗漱时的侧面示意图如图所示，洗漱台（矩形 $\text{[math]}$ ）靠墙摆放，高 $\text{[math]}$ cm，宽 $\text{[math]}$ cm，小强身高166cm，下半身 $\text{[math]}$ cm，洗漱时身体前倾，下半身与地面的夹角 $\text{[math]}$ ，上半身与下半身所成夹角 $\text{[math]}$ ，脚与洗漱台距离 $\text{[math]}$ cm，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上．

求此时小强腰部点 $\text{[math]}$ 到墙 $\text{[math]}$ 的距离．

此时小强头部点 $\text{[math]}$ 是否恰好在洗漱盆 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的正上方？若是，请说明理由；若不是，则他应向前还是向后移动多少厘米，使头部点 $\text{[math]}$ 恰好在洗漱盆 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的正上方？（计算过程及结果的长度均精确到1cm．参考数据； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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7．如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，该几何体的左视图是（）

A:
B:
C:
D:

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8．在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 相交于点P ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）如图②，若 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市青县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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9．如图，PA、PB分别切圆O于点A、B，∠P=70°，则∠C=（）

A: 70°
B: 55°
C: 110°
D: 140°

难度：简单题型:常考题来源：河北省沧州市青县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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10．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要策略．在计算 $\text{[math]}$ 时，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，类比这种方法，计算 $\text{[math]}$ （画图并写出过程）

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