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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，⊙O的半径为2， $\text{[math]}$ 是⊙O的内接三角形，且 $\text{[math]}$ 是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 是半径 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交⊙O于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；

连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长；

求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市孟村县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．如图，正三角形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在⊙O上，点 $\text{[math]}$ 在⊙O内，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，将正三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转．下列关于嘉嘉和淇淇得出的结论，判断正确的是（）

嘉嘉：当 $\text{[math]}$ 第一次与⊙O相切时，旋转角为 $\text{[math]}$ ；

淇淇：当点 $\text{[math]}$ 第一次落在⊙O上时，点 $\text{[math]}$ 的运动路径长度为 $\text{[math]}$ ．

A: 只有嘉嘉正确

B: 只有淇淇正确

C: 两人均正确

D: 两人均不正确

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市孟村县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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3．已知圆心 $\text{[math]}$ 到两直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，且 $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为3，则直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系分别为（）

A: 相离、相交
B: 相切、相交
C: 相离、相切
D: 相交、相离

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4．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列等式正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：河北省保定市雄县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．如图1是小区常见的漫步机，从侧面看如图2，踏板静止时，踏板连杆与立柱 $\text{[math]}$ 上的线段 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 长为0.2米，当踏板连杆绕着点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 处时，测得 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 距离地面的高度 $\text{[math]}$ 为0.44米．求：

踏板连杆 $\text{[math]}$ 的长．

此时点 $\text{[math]}$ 到立柱 $\text{[math]}$ 的距离．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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6．如图是某一滑板场地的截面示意图， $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度为i，则下列等式正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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7．计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 1

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8．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E．

求证： $\text{[math]}$ 为半圆的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市雄县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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9．探究性学习小组的同学接受了测量同样型号圆柱工件直径的任务．他们使用的工具是有一个角是60°的直角三角板和刻度尺．小明的测量方法如图甲所示．测得PC=12cm．小亮的测量方法如图乙所示．则与QA的值最接近的是（）

A: 8cm
B: 7 cm
C: 6 cm
D: 5 cm

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市曲阳县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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10．如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tan∠B=cos∠DAC ，若sinC= $\text{[math]}$ ，BC=12，求AD的长（）

A: 13
B: 12
C: 8
D: 无法判断

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