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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，在矩形纸片上剪下一个扇形和一个圆形，使之恰好能围成一个圆锥模型．若扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市东城区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画 $\text{[math]}$ ．

补全图形，判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明；

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

难度：中等题型:常考题来源：北京市东城区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 的值是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市大兴区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求证：直线 $\text{[math]}$ 与⊙O相切；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

难度：中等题型:常考题来源：北京市大兴区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：北京市大兴区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．在数学活动课上，老师带领学生测量校园中一棵树的高度．如图，在树前的平地上选择一点 $\text{[math]}$ ，测得树的顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间选择一点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上），测得树的顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间距离为 $\text{[math]}$ ，求这棵树 $\text{[math]}$ 的高度（结果保留根号）．

难度：中等题型:常考题来源：北京市大兴区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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7．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值等于.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区来宾市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠BAC=60°，延长BA至点P使AP=AC，作CD平分∠ACB交AB于点E，交⊙O于点D. 连结PC，BD.

求证：PC为⊙O的切线；
求证：BD= $\text{[math]}$ PA；
若PC= $\text{[math]}$ ，求AE的长.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：浙江省台州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面， $\text{[math]}$ 于点E.两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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