万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AB＝9，AC＝6，则cos∠DCB ＝．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市顺义区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

2．计算： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：北京市顺义区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

3．一艘船向正北方向航行，在A处时看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上，继续航行12海里到达B处，看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上．若继续沿正北方向航行，求航行过程中船距灯塔S的最近距离．（结果精确到0.1海里）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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难度：中等题型:常考题来源：北京市顺义区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．已知： AB为⊙O的直径，点D为弧BC的中点，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E，连接CB．

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求证：BC∥DE；

若cosE＝ $\text{[math]}$ ， DE ＝20，求BC的长．

难度：中等题型:常考题来源：北京市顺义区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．小明为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A、B之间的距离，在垂直AB的方向BC上确定点C，测得BC＝45m，∠C＝40°，从而计算出AB之间的距离．则AB＝．（精确到0.1m）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

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难度：中等题型:常考题来源：北京市顺义区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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求证： $\text{[math]}$ ；

连结 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：北京市门头沟区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= 5，AC= 4，则cosA=．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市门头沟区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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8．数学实践课上，同学们分组测量教学楼前国旗杆的高度．小明同学所在的组先设计了测量方案，然后开始测量了．他们全组分成两个测量队，分别负责室内测量和室外测量（如图）．室内测量组来到教室内窗台旁，在点 $\text{[math]}$ 处测得旗杆顶部 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 为45°，旗杆底部 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ 为60°．室外测量组测得 $\text{[math]}$ 的长度为5米，求旗杆 $\text{[math]}$ 的高度．

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