万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.

( 1 )请在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；

( 2 )画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示).

难度：中等题型:常考题来源：四川省崇德实验学校2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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2．几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体，从上面拿掉一个或者几个小正方体（不能直接拿掉被压在下面的小正方体）而不改变几何体的三视图的方法有种.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市长安区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，一次函数y＝ax+4与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，A点的横坐标是1，过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC.

求一次函数与反比例函数的解析式；

求sin∠BAC的值；

求点B的坐标，直接写出不等式 $\text{[math]}$ ＞ax+4的解集.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市长安区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA= $\text{[math]}$ ，则DE=.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市长安区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是BC边上的中线，BD＝4，AD＝2 $\text{[math]}$ ，则tan∠CAD的值是( )

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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6．如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需经C地沿折线A﹣C﹣B行驶，全长36km，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶.已知∠A＝30°，∠B＝45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地的路程是多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市长安区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB＝∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC的延长线于点E.

求证：△ABE∽△AOD；

若AB＝10，cos∠CAB＝ $\text{[math]}$ ，求△BOE的面积.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市长安区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

8．一天上午课间活动，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长BC＝2.5m.

请你在图中画出旗杆在同一时刻太阳光照射下落在地面上的影子EF，并简要的写出画法；

若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EF＝15m，请求出旗杆DE的高度.

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