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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点（点E不与 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 的外接圆O交边 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的度数.

当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ .

用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，并说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区城区六校2021年数学中考模拟试卷（3月）

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2．如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树的高度，在距离古树A点处测得古树顶端D的仰角为30°，然后向古树底端C步行20米到达点B处，测得古树顶端D的仰角为 $\text{[math]}$ ，且点A、B、C在同一直线上，求古树CD的高度.（结果保留根号）

难度：中等题型:模拟题来源：新疆塔城地区乌苏市2021年数学中考一模试卷

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3．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的的圆心P在射线OA上，且与点O的距离为6cm，以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么与直线CD相切时，圆心P的运动时间为 .

难度：中等题型:模拟题来源：四川省德阳市中江县2021年数学中考一诊试卷

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4．

计算 $\text{[math]}$ .
先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中x满足 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：四川省巴中市恩阳区2021年数学中考一模试卷

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5．

计算： $\text{[math]}$ ；
解方程组 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市江津二中等十一校2021年数学中考一模联考试卷

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6．用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）

A: $\text{[math]}$
B: 1
C: $\text{[math]}$
D: 2

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市江津二中等十一校2021年数学中考一模联考试卷

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7．如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是下半圆弧的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省扬州市广陵区2021年数学中考一模试卷

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8．计算或化简：

计算： $\text{[math]}$
化简： $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省扬州市广陵区2021年数学中考一模试卷

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9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

A: 三棱锥
B: 三棱柱
C: 四棱柱
D: 四棱锥

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省扬州市广陵区2021年数学中考一模试卷

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10．如图，某海监船以30海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为海里.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南通市海安市十一校2021年数学中考段考试卷（3月）

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