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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交所成的锐角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径，在 $\text{[math]}$ 的左侧作半圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上任意一点.

连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；

矩形 $\text{[math]}$ 保持不动，半圆 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向左平移，当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，求半圆 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 重合部分的面积 $\text{[math]}$ ；

在平移过程中，当半圆 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的边相切时，求平移的距离.（参考数据： $\text{[math]}$ ，结果保留根号）.

难度：困难题型:模拟题来源：贵州省贵阳市花溪区2021年数学中考模拟试卷

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2．矩形纸片在平行投影下的正投影不可能是（）

A: 矩形
B: 平行四边形
C: 线段
D: 点

难度：简单题型:模拟题来源：广西百色市田林、西林、凌云等六县2021年初中毕业暨升学考试数学模拟试卷（一）

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3．计算： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：广西百色市田林、西林、凌云等六县2021年初中毕业暨升学考试数学模拟试卷（一）

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4．如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .

求证：△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：广西百色市田林、西林、凌云等六县2021年初中毕业暨升学考试数学模拟试卷（一）

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5．如图，⊙O的直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在⊙O上， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

求证：直线 $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：广西百色市田林、西林、凌云等六县2021年初中毕业暨升学考试数学模拟试卷（一）

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6．如图，AB与⊙O相切于点C，OA，OB分别交⊙O于点D，E， $\text{[math]}$ .

求证：OA＝OB；
已知AB＝4 $\text{[math]}$ ，OA＝4，求阴影部分的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省酒泉市2021年数学中考一模试卷

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7．计算： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省酒泉市2021年数学中考一模试卷

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8．由我国完全自主设计、自主建造的某大型拖船近日完成海上测试.如图，拖船由西向东航行，到达 $\text{[math]}$ 处时，测得小岛 $\text{[math]}$ 位于它的北偏东30°方向，且与拖船相距80海里.继续航行一段时间后到达 $\text{[math]}$ 处，测得小岛 $\text{[math]}$ 位于它的西北方向，求此时拖船与小岛的距离 $\text{[math]}$ 的长（结果保留根号）.

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省酒泉市2021年数学中考一模试卷

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9．如图，已知矩形ABCD.

尺规作图：在BC上方求作△FBC，使得FB=FC，且点F与点A关于过点B的直线对称；（保留作图痕迹，不写作法）

在（1）的条件下，若AB=3，BC=5，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省宁德市初中毕业班2021年数学中考一模试卷

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10．如图，已知△ABC，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E，连接OE.

求证：直线DE是⊙O的切线；
若BC= $\text{[math]}$ ，tanC= $\text{[math]}$ ，求OE的长.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省宁德市初中毕业班2021年数学中考一模试卷

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