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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．计算 $\text{[math]}$ .

难度：简单题型:模拟题来源：河南省许昌长葛市2021年数学中招一模试卷

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2．如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD＝CB，延长CD交BA的延长线于点E.

求证：CD为⊙O的切线；

若OF⊥BD于点F，且OF＝2，BD＝4 $\text{[math]}$ ，直接写出图中阴影部分的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省许昌长葛市2021年数学中招一模试卷

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3．如图，AD是△ABC的高， $\text{[math]}$ ，求△ABC的周长.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省许昌长葛市2021年数学中招一模试卷

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4．曹魏古城是许昌的特色建筑之一，具有文化展示、旅游休闲、商业服务、特色居住等主要功能.某数学活动小组借助测角仪和皮尺测量曹魏古城南城门中间大门的高度.如图，矩形 $\text{[math]}$ 是中间大门的截面图，他们先在城门南侧点C处测得点A的仰角 $\text{[math]}$ 为58°，然后沿直线从点C处穿过城门到达点D，从点D处测得点B的仰角 $\text{[math]}$ 为45°，点C到点D的距离为38米， $\text{[math]}$ 的距离为18米，求曹魏古城南城门中间大门 $\text{[math]}$ 的高度.（结果精确到1米；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：河南省许昌市2021年数学中考一模试卷

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5．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移长度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，a的长为.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省许昌市2021年数学中考一模试卷

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6．如图，矩形OABC的顶点O（ 0，0），B（－2，2 $\text{[math]}$ ），若矩形绕点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第145秒时，矩形的对角线交点D的坐标为（）

A: （－1， $\text{[math]}$ ）

B: （－1，－3）

C: （－2，0 ）

D: （1，－3）

难度：中等题型:模拟题来源：河南省南阳市淅川县2021年数学中考一模试卷

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7．河南省开封市铁塔始建于公元1049年（北宋皇佑元年），是国家重点保护文物之一，在900多年中，历经了数次地震、大风、水患而巍然屹立，素有“天下第一塔”之称.如图，小明的眼睛到地面的距离AB为1.7米，他站在点A处测得塔顶D的仰角为45°，小颖的眼睛到地面的距离EF为1.5米，她站在点E处测得塔顶D的仰角为38°.已知小明与小颖相距125米，求铁塔CD的高度.（结果精确到1米.参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78）

难度：中等题型:模拟题来源：河南省南阳市淅川县2021年数学中考一模试卷

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8．如图1，某同学家的一面窗户上安装有遮阳篷，图2和图3是截面示意图，CD是遮阳篷，窗户AB为1.5米，BC为0.5米．该遮阳篷有伸缩功能．如图2，该同学在夏季某日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为60°，遮阳篷CD正好将进入窗户AB的阳光挡住；如图3，该同学在冬季某日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为30°，将遮阳篷收缩成CD′时，遮阳篷正好完全不挡进入窗户AB的阳光．

计算图3中CD′的长度比图2中CD的长度收缩了多少米；（结果保留根号）

如果图3中遮阳篷的长度为图2中CD的长度，请计算该遮阳篷落在窗户AB上的阴影长度为多少米？（请在图3中画图并标出相应字母，然后再计算）

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省贵阳市南明区2021年数学中考模拟试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省贵阳市南明区2021年数学中考模拟试卷

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10．如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为．

难度：困难题型:模拟题来源：贵州省贵阳市南明区2021年数学中考模拟试卷

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