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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．计算： $\text{[math]}$ =.

难度：简单题型:模拟题来源：湖北省黄冈市黄梅县2021年数学中考模拟试卷

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2．如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，延长AC至D，使CD＝AC，连接DB.E是OB的中点，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点H，连接BH.

求证：BD是⊙O的切线；
⊙O的直径为2，求BH的长.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄冈市黄梅县2021年数学中考模拟试卷

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3．如图，一艘货轮以40海里/小时的速度在海面上航行，当它行驶到 $\text{[math]}$ 处时，发现它的东北方向有一灯塔 $\text{[math]}$ ，货轮继续向北航行30分钟后到达 $\text{[math]}$ 点，发现灯塔 $\text{[math]}$ 在它北偏东 $\text{[math]}$ 方向，求此时货轮与灯塔 $\text{[math]}$ 的距离.（结果精确到0.1海里，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市高新区2020-2021学年九年级下学期诊断性考试（3月）

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4．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点位于 $\text{[math]}$ 异侧，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

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求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ；

在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市高新区2020-2021学年九年级下学期诊断性考试（3月）

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5．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_2025426486

连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，请探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 三者满足的数量关系，并证明；

如图2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值.

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市高新区2020-2021学年九年级下学期诊断性考试（3月）

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6．如图是由四个完全相同的小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：四川省成都市高新区2020-2021学年九年级下学期诊断性考试（3月）

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7．

计算： $\text{[math]}$
解不等式组： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市高新区2020-2021学年九年级下学期诊断性考试（3月）

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8．

计算：﹣1⁴﹣| $\text{[math]}$ ﹣1|+（ $\text{[math]}$ ﹣1.414）⁰+2sin60°﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣1.

先化简，再求值：（x+2+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ﹣1.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省天水市张家川县2021年数学中考模拟试卷（3月）

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9．用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半轻是.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省天水市张家川县2021年数学中考模拟试卷（3月）

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10．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A: 三棱柱
B: 四棱柱
C: 圆柱
D: 圆锥

难度：简单题型:常考题来源：甘肃省天水市张家川县2021年数学中考模拟试卷（3月）

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