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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，放置的△OAB₁ ， △B₁A₁B₂ ， △B₂A₂B₃ ，都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B₁、B₂、B₃都在直线y= $\text{[math]}$ x上，则点A₂₀₂₀的坐标为.

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古鄂尔多斯市2021年数学中考一模试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在x轴的负半轴，y轴的正半轴上，点B在第二象限.将矩形 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点M.若经过点M的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 于点N，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为8， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古鄂尔多斯市2021年数学中考一模试卷

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3．计算

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其 $\text{[math]}$

解不等式组： $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来.

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古鄂尔多斯市2021年数学中考一模试卷

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4．某挖掘机的底座高AB=0.8米，动臂BC=1.2米，CD=1.5米，BC与CD的固定夹角∠BCD=140°.初始位置如图 1，斗杆顶点D 与铲斗顶点E 所在直线DE 垂直地面AM于点E，测得∠CDE=70°（示意图 2）.工作时如图 3，动臂BC 会绕点B 转动，当点 A，B，C在同一直线时，斗杆顶点D 升至最高点（示意图 4）.

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古鄂尔多斯市2021年数学中考一模试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，其图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

直接写出抛物线的解析式和 $\text{[math]}$ 的度数；

动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 点出发，点 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位的速度在线段 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度在线段 $\text{[math]}$ 上运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，连接 $\text{[math]}$ ，再将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上，求 $\text{[math]}$ 的值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

在（2）的条件下，设 $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，当以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 及其对应的点 $\text{[math]}$ 的坐标.（每写出一组正确的结果得1分，至多得4分）

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省恩施州宣恩县2021年数学中考一模试卷

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6．鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度 $\text{[math]}$ .如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为 $\text{[math]}$ ，无人机沿水平线 $\text{[math]}$ 方向继续飞行50米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30°.线段 $\text{[math]}$ 的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、D在同一条直线上.其中 $\text{[math]}$ 米.

求无人机的飞行高度 $\text{[math]}$ ；（结果保留根号）

求河流的宽度 $\text{[math]}$ .（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省恩施州宣恩县2021年数学中考一模试卷

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7．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解.

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省恩施州宣恩县2021年数学中考一模试卷

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8．重庆朝天门码头位于置庆市油中半岛的嘉陵江与长江交汇处，是重庆最古老的码头.如图，小王在码头某点E处测得朝天门广场上的某高楼AB的顶端A的仰角为45°，接着他沿着坡度为1：2.4的斜坡EC走了26米到达坡顶C处，到C处后继续朝高楼AB的方向前行16米到D处，在D处测得A的仰角为74°，则此时小王距高楼的距离BD的为（）米（结果精确到1米，参考数据：sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

A: 12
B: 13
C: 15
D: 16

难度：中等题型:模拟题来源：重庆主城区六校联盟2021届数学中考模拟试卷

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9．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙О相切，切点为B，如果∠A＝40°，那么∠C等于（）

A: 50°
B: 40°
C: 25°
D: 20°

难度：中等题型:模拟题来源：重庆主城区六校联盟2021届数学中考模拟试卷

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10．将一个较短直角边 $\text{[math]}$ 的直角三角形纸片沿斜边上的高线 $\text{[math]}$ 分割成两个小的直角三角形（如图1），将得到的两个直角三角形按图2叠放（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上），当 $\text{[math]}$ 与点D重合时，图3中两个阴影部分的面积相等.

图3中有个等腰三角形.

记两个直角三角形重叠部分的面积为S，则S的取值范围是.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省东阳市2021年数学初中学业水平模拟考试试卷

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