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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，小甬的家在某住宅楼 $\text{[math]}$ 的最顶层，他家对面有一建筑物 $\text{[math]}$ ，他很想知道建筑物的高度，他首先量出A到地面的距离（ $\text{[math]}$ ）为 $\text{[math]}$ ，又测得从A处看建筑物底部C的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，看建筑物顶部D的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 都与地面垂直，点A，B，C，D在同一平面内.

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离（结果保留根号）.

求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度（结果精确到 $\text{[math]}$ ）.

（参考数据： $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市2021年数学中考模拟试卷

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2．如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是腰 $\text{[math]}$ 上的高，点O是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，当半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一边相切时， $\text{[math]}$ 的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市2021年数学中考模拟试卷

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3．计算 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：新疆阿勒泰地区2021年数学中考模拟试卷

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4．如图所示，在某海域，一般指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指挥船搜索发现，在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A，恰好位于B处的正西方向.于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A的航行速度为30海里/小时，问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 结果精确到0.1小时）

难度：中等题型:模拟题来源：新疆阿勒泰地区2021年数学中考模拟试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；

延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：新疆阿勒泰地区2021年数学中考模拟试卷

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6．如图，AB是 $\text{[math]}$ 的切线，半径 $\text{[math]}$ ，OB交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC的长是.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省自贡市2021年数学中考适应性试卷

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7．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：四川省资阳市2021年数学中考全真模拟试卷（二）

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8．小明在参加学校组织的“重走长征路”的活动中，发现山坡上有一个亭子，为了测得亭子的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长是0.5米，此时，亭子AB的影子落在斜坡坡面上的点F处.经测量山坡的坡比为1∶ $\text{[math]}$ ，坡顶C与亭子底部B的距离为4米，与点F的距离为2米，坡脚D与点F的距离为1米，且亭子底部所在平面BC与地面DE平行，求亭子AB的高度.（结果保留根号）

难度：中等题型:模拟题来源：四川省资阳市2021年数学中考全真模拟试卷（二）

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9．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F.

试说明DF是⊙O的切线；
若AC=3AE，求tanC.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省资阳市2021年数学中考全真模拟试卷（二）

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10．如图，正六边形ABCDEF是半径为2的圆的内接六边形，则图中阴影部分的面积是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：四川省资阳市2021年数学中考全真模拟试卷（二）

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