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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，以O为圆心，AB长为直径作圆，在⊙O上取一点C，延长AB至点D，连接DC，过点A作⊙O的切线交DC的延长线于点E，且∠DCB=∠DAC.

求证：CD是⊙O的切线；
若AD=6，tan∠DCB= $\text{[math]}$ ，求CE的长.

难度：困难题型:模拟题来源：新疆乌鲁木齐市两校2021年数学中考一模联考试卷

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2．计算： $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：四川省眉山市东坡区2021年数学中考模拟试卷

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3．

计算： $\text{[math]}$ ；
解方程： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省扬州市高邮市2021年数学中考第一次适应性试卷

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4．直角三角板 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 的两个端点在 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，直角边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点.

如图1，判断直角边 $\text{[math]}$ 所在直线与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

如图2，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的一个动点（与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ； $\text{[math]}$ ▲ ；

②当点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上运动时，求证： $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省扬州市高邮市2021年数学中考第一次适应性试卷

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5．如图，王老师将汽车停放放置在地面台阶直角处，他测量了台阶高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，汽车轮胎的直径为 $\text{[math]}$ ，请你计算直角顶点到轮胎与底面接触点 $\text{[math]}$ 长为（）.

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省扬州市高邮市2021年数学中考第一次适应性试卷

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6．如图，建在山腰点 $\text{[math]}$ 处的一座“5G”发射塔 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 垂直，在地面 $\text{[math]}$ 处测得发射塔 $\text{[math]}$ 的底部 $\text{[math]}$ 、顶端 $\text{[math]}$ 的仰角分别为30°、60°，在地面 $\text{[math]}$ 处测得发射塔 $\text{[math]}$ 的底部 $\text{[math]}$ 的仰角为45°.

若设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

若测得 $\text{[math]}$ 米，求 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省扬州市高邮市2021年数学中考第一次适应性试卷

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7．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是AD边上的动点，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 、BD.

如图1，求证：∠DE $\text{[math]}$ ＝2∠ABE；

如图2，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在BD上，求tan∠ABE的值；

若AE＝2，求 $\text{[math]}$ .

点E在AD边上运动的过程中，∠ $\text{[math]}$ CB的度数是否存在最大值，若存在，求出此时线段AE的长；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省扬州市2021年数学中考模拟试卷

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8．

计算：6tan30°+（3﹣π）⁰﹣ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹

化简：（x²﹣x）÷ $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省扬州市2021年数学中考模拟试卷

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9．如图，某城市的一座古塔CD坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量古塔CD的高度，在点A处测得塔尖点D的仰角∠DAC为31°，沿射线AC方向前进35米到达湖边点B处，测得塔尖点D在湖中的倒影E的俯角∠CBE为45°，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果精确到0.1）.参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60.（结果精确到0.1）

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市射阳县2021年数学中考模拟试卷

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10．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，M是半径OB上动点（不与O、B重合），过点M作EM⊥AB，交BC于点D，交AC的延长线于点E，点F为ED的中点，连接FC.

求证：FC为⊙O的切线；

当M为OB的中点时，若CE＝8，CF＝5，求⊙O的半径长.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市射阳县2021年数学中考模拟试卷

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