万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，△ABC中，E、F分别在边BC、AB上，AE、CF相交于点D.

已知：∠AEB＝2∠CFB＝ $\text{[math]}$ .

①∠DCE﹣∠BAE＝▲ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

②如图2，若 $\text{[math]}$ ＝60°，DE＝AD＝2CE，求证：AE平分∠BAC；

如图3，若∠AEB＝90°， $\text{[math]}$ ，则cos∠BFC＝.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省武汉市武昌区七校2021年数学中考模拟联考试卷（3月）

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2．已知将抛物线y＝ax²＋bx过A（4，0）和B（ $\text{[math]}$ ）.

求抛物线的解析式；

C、D为第一象限抛物线上的两点CE⊥OA于E，DF⊥OA于F，直线BC、BD交y轴于M、N，求证：ME∥NF；

将抛物线向左平移3个单位，新的抛物线交y轴于Q，直线y＝kx（k＜0）交新抛物线于G、H，当∠GQH＝90°时，求k的值.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省武汉市武昌区七校2021年数学中考模拟联考试卷（3月）

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3．如图，△ABC中，AB＝AC.以AB为直径的⊙O与BC相交于点D.与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F.

求证：DF是⊙O的切线；

若AC＝3AE，AH⊥AB交BC于H，求tan∠AHB的值.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市武昌区七校2021年数学中考模拟联考试卷（3月）

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4．如图，⊙O为Rt△ABC内切圆，∠C＝90°，AO延长线交BC于D点，若AC＝4，CD＝1，则BD的长为（）

A: $\text{[math]}$

B: 1

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市武昌区七校2021年数学中考模拟联考试卷（3月）

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5．下列四个几何体中，左视图形状与其它三个不同的是（）

A:

B:

C:

D:

难度：简单题型:模拟题来源：河南省南阳市宛城区2021年九年级下学期数学中考一模试卷

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6．九年级数学兴趣小组的实践课题是“测量物体高度”.小组成员小明与小红分别采用不同的方案测量同一个底座为正方体的旗杆的高度，以下是他们研究报告的部分记录内容：

课题：测量旗杆的高度
	小明的研究报告	小红的研究报告
测量示意图
测量方案与测量数据	在点D处用距离地面高度为 $\text{[math]}$ 的测角仪测出旗杆顶端A的仰角 $\text{[math]}$ ，再用皮尺测得测角仪底部所在位置与旗杆底座正方体边缘的最短距离为 $\text{[math]}$ .	在点D处用距离地面高度为 $\text{[math]}$ 的测角仪测出旗杆顶端A的仰角 $\text{[math]}$ ，然后沿 $\text{[math]}$ 方向走 $\text{[math]}$ 到达点F处，测出旗杆顶端A的仰角 $\text{[math]}$ .
参考数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
计算旗杆高度	$\text{[math]}$

写出小红研究报告中“计算旗杆高度”的解答过程（结果精确到 $\text{[math]}$ ）；

数学老师说小明的测量结果与旗杆实际高度偏差较大，超出了误差允许范围，请你针对小明的测量方案分析测量偏差较大的原因.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省南阳市宛城区2021年九年级下学期数学中考一模试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 于点D，点E为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，把线段 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G.

（发现）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，填空：

① $\text{[math]}$ 的值为；

② $\text{[math]}$ 的度数为；

（探究）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，请写出 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的度数，并就图2的情形给出证明；

（应用）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省南阳市宛城区2021年九年级下学期数学中考一模试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为C，过B作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.

判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

若点C在直径 $\text{[math]}$ 上方半圆弧上运动， $\text{[math]}$ 的半径为4，则

①当 $\text{[math]}$ 的长为时，以B、O、E、C为顶点的四边形是正方形；

②当 $\text{[math]}$ 的长为时，以B、O、F、C为顶点的四边形是菱形.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省南阳市宛城区2021年九年级下学期数学中考一模试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 上一点，点P是半径 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ 重合），过点P作射线 $\text{[math]}$ ，分别交弦 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，在射线 $\text{[math]}$ 上取点F，使 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.

当点E是 $\text{[math]}$ 的中点时，若 $\text{[math]}$ ，判断以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省开封市2021年九年级下学期数学中考一模试卷

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10．如图，扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上的一个定点（不与 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省开封市2021年九年级下学期数学中考一模试卷

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