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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y＝x2+bx+c经过点A和点B ， 且其顶点为D ．

    求抛物线的表达式；
    求∠BAD的正切值；
    设点C为抛物线与x轴的另一个交点，点E为抛物线的对称轴与直线y＝x﹣3的交点，点P是直线y＝x﹣3上的动点，如果△PAC与△AED是相似三角形，求点P的坐标．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：上海市崇明区2021年中考数学二模试卷
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  • 2． 如图1，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，点F在边AD上，EF⊥BD ， 垂足为G ．

    如图2，当矩形ABCD为正方形时，求 的值；
    如果 ＝ ，AF＝x ， AB＝y ， 求y与x的函数关系式，并写出函数定义域；
    如果AB＝4cm，以点A为圆心，3cm长为半径的⊙A与以点B为圆心的⊙B外切．以点F为圆心的⊙F与⊙A、⊙B都内切．求 的值．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：上海市崇明区2021年中考数学二模试卷
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  • 3． 如图，将一个直角三角形形状的楔子（Rt△ABC）从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底，可以使木桩向上运动.如果楔子底面的倾斜角为10°，其高度AC为1.8厘米，楔子沿水平方向前进一段距离（如箭头所示），留在外面的楔子长度HC为3厘米.

    （sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，结果精确到0.1厘米）
    求BH的长；
    木桩上升了多少厘米？
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省绍兴市柯桥区联盟校2021届九年级下学期数学3月月考试卷
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  • 4． 有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形，连接这两个角的顶点的线段称为对余线.

     
    难度： 困难 题型:常考题 来源：浙江省绍兴市柯桥区联盟校2021届九年级下学期数学3月月考试卷
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  • 5．   
    计算：
    解不等式组：
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省绍兴市柯桥区联盟校2021届九年级下学期数学3月月考试卷
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  • 6． 如图，小明家附近有一观光塔CD，他发现当光线角度发生变化时，观光塔的影子在地面上的长度也发生变化.经测量发现，当小明站在点A处时，塔顶D的仰角为37°，他继续往前再走5米到达点B（点A，B，C在同一直线上），此时塔顶D的仰角为53°，则观光塔CD的高度约为（   ）（精确到0.1米，参考数值： ， ）

    A: 7.6米
    B: 7.8米
    C: 8.6米
    D: 8.8米
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省宁波市鄞州区七校2021届九年级下学期数学第一次月考联考试卷
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  • 7．   
    计算： ；
    若 ，求 的值.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省宁波市鄞州区七校2021届九年级下学期数学第一次月考联考试卷
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  • 8． 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则tanA=.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省宁波市鄞州区七校2021届九年级下学期数学第一次月考联考试卷
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  • 9． 如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的格点上（小正方形的顶点称为格点）.

    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省宁波市鄞州区七校2021届九年级下学期数学第一次月考联考试卷
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  • 10． 近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了如图1所示的护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图2所示，其中灯柱BC=18 cm，灯臂CD=33 cm，灯罩DE=20 cm，BC⊥AB，CD，DE分别可以绕点C，D上下调节一定的角度.经使用发现：当∠DCB=140°，且ED∥AB时，台灯光线最佳.求此时点D到桌面AB的距离.（精确到0.1 cm，参考数值：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省宁波市鄞州区七校2021届九年级下学期数学第一次月考联考试卷
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