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部编版：七年级上册

1．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E在对角线BD上，联结AE ，作EF⊥AE交边BC于F ，若BF＝ $\text{[math]}$ ，那么BE＝．

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2．如图，已知扇形AOB的半径OA＝4，∠AOB＝90°，点C、D分别在半径OA、OB上（点C不与点A重合），联结CD ．点P是弧AB上一点，PC＝PD ．

当cot∠ODC＝ $\text{[math]}$ ，以CD为半径的圆D与圆O相切时，求CD的长；

当点D与点B重合，点P为弧AB的中点时，求∠OCD的度数；

如果OC＝2，且四边形ODPC是梯形，求 $\text{[math]}$ 的值．

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3．已知传送带和水平面所成斜坡的坡度i＝1：3，如果物体在传送带上经过的路程是30米，那么该物体上升的高度是米（结果保留根号）．

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4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝18，AC＝24，点O在边AB上，且BO＝2OA ．以点O为圆心，r为半径作圆，如果⊙O与Rt△ABC的边有3个公共点，那么下列各值中，半径r不可以取的是（）

A: 6
B: 10
C: 15
D: 16

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5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，∠ADC＝60°，BC＝3AD ．将△ABD沿直线AD翻折，点B落在平面上的B′处，联结AB′交BC于点E ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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6．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知B（0，2），C（1，﹣ $\text{[math]}$ ），点A在x轴正半轴上，且OA＝2OB ，抛物线y＝ax²＋bx（a≠0）经过点A、C ．

求这条抛物线的表达式；

将抛物线先向右平移m个单位，再向上平移1个单位，此时点C恰好落在直线AB上的点C′处，求m的值；

设点B关于原抛物线对称轴的对称点为B′，联结AC ，如果点F在直线AB′上，∠ACF＝∠BAO ，求点F的坐标．

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7．如图，⊙O的半径为6，如果弦AB是⊙O内接正方形的一边，弦AC是⊙O内接正十二边形的一边，那么弦BC的长为．

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8．如图，已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝2，点D是AC的中点，联结BD并延长至点E ，使∠E＝∠BAC ．

求sin∠ABE的值；
求点E到直线BC的距离．

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9．已知同一平面内有⊙O和点A与点B ，如果O的半径为3cm，线段OA＝5cm，线段OB＝3cm，那么直线AB与⊙O的位置关系为（　　）

A: 相离
B: 相交
C: 相切
D: 相交或相切

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10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝5，BC＝8，sinB＝ $\text{[math]}$ ．

求边AC的长；
求⊙O的半径长．

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