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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，海中有一个小岛A，它周围8海里内有暗礁．渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行10海里到达C点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？

难度：中等题型:模拟题来源：天津市和平区2021年中考数学一模试卷

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2．已知矩形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，把矩形 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点A ， B ， C的对应点分别为D ， E ， F ． $\text{[math]}$ 交y轴于点M ．

如图①，求 $\text{[math]}$ 的大小及 $\text{[math]}$ 的长；

将矩形 $\text{[math]}$ 沿y轴向上平移，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点O ， D ， E ， F的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

①如图②，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点N ，若 $\text{[math]}$ ，求t的值；

②若矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 重叠部分面积为S，当重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S，并写出t的取值范围（直接写出答案即可）．

难度：困难题型:模拟题来源：天津市和平区2021年中考数学一模试卷

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3．如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：天津市和平区2021年中考数学一模试卷

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4． $\text{[math]}$ 的值等于（）

A: $\text{[math]}$
B: 3
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：天津市和平区2021年中考数学一模试卷

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5．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点P ， A ， O均在格点上，半圆O的半径为3， $\text{[math]}$ 与半圆O相切于点T ．

$\text{[math]}$ 的大小=（度）；

请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段 $\text{[math]}$ ，并简要说明点T的位置是如何找到的（不要求证明）．

难度：中等题型:模拟题来源：天津市和平区2021年中考数学一模试卷

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6．如图，小山上有一座 $\text{[math]}$ 高的电视发射塔 $\text{[math]}$ ，为了测量小山的高度 $\text{[math]}$ ．在山脚某处D测得山顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得塔项的仰角为 $\text{[math]}$ ，求小山的高．（已知： $\text{[math]}$ ）（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：天津市东丽区2021年中考数学一模试卷

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7．如图，某校教学楼 $\text{[math]}$ 的后面有一建筑物 $\text{[math]}$ ，当光线与地面的夹角是 $\text{[math]}$ 时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子 $\text{[math]}$ ；而当光线与地面夹角是 $\text{[math]}$ 时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B ， F ， C在一条直线上），求教学楼 $\text{[math]}$ 的高结果保留整数）．参考数据： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：天津市滨海新区2021年中考数学一模试卷

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8．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：天津市滨海新区2021年中考数学一模试卷

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9．如图，将半径为15cm的圆形纸片剪去圆心角为144°的一个扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），这个圆锥的高是（）

A: 8cm
B: 12cm
C: 20cm
D: 18cm

难度：中等题型:模拟题来源：山东省淄博市周村区2022年中考一模数学试题

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10． $\text{[math]}$ 的值等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：天津市滨海新区2021年中考数学一模试卷

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