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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图①，△ABC的内切圆⊙与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，DO、EO、FO的延长线分别交⊙O于点G、H、I，过点G、H、I分别作AB、BC、AC的平行线，从△ABC上截得六边形JKMNPQ.通常，在六边形中，我们把相间两个内角的内角称为六边形的对角，把相邻两角的夹边和它们的对角的夹边称为六边形的对边.

求证：六边形JKMNPQ的对角相等；

小明在完成（1）的证明后继续探索，如图②，连接OJ、OM、ON、OQ，他发现△DOM≌△GOQ、△DON≌△GOJ，于是猜想六边形JKMNPQ的对边也相等.请你证明他的发现与猜想.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省扬州市仪征市古井中学2021年中考数学模拟试卷

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2．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC ， BC ， D是AB上的一点，过点D作AB的垂线，与线段BC交于点E ，点F在线段DE的延长线上，且满足FC＝FE ．

图片_x0020_1340720748

求直线CF与⊙O的公共点个数；

当点E恰为BC中点时，若⊙O的半径为5，tanA＝ $\text{[math]}$ ，求线段CF的长．

难度：中等题型:常考题来源：北京中国人民大学附属中学2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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3．如图，△ABC的顶点A ， B ， C都在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D ，则AC的长为，sin∠ABD的值为．

难度：中等题型:常考题来源：北京中国人民大学附属中学2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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4．如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角α为30°，看这栋楼底部C处的俯角β为60°，热气球与楼的水平距离AD为90米，则这栋楼的高度BC为（）

A: $\text{[math]}$ 米
B: 90 $\text{[math]}$ 米
C: 120 $\text{[math]}$ 米
D: 225米

难度：中等题型:常考题来源：北京中国人民大学附属中学2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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5．如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中可以折叠成三棱锥的是（）

A: 仅图①
B: 图①和图②
C: 图②和图③
D: 图①和图③

难度：中等题型:常考题来源：北京中国人民大学附属中学2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按要求解答下列问题：

图片_x0020_100021

以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心画出 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为3：2

将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°，画出旋转后的 $\text{[math]}$

用点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 所经过的路径与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 围成的扇形做成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求这个圆锥的高．（保留精确值）

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省盘锦市大洼区2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A: 相交
B: 相切
C: 相离
D: 相切或相离

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省盘锦市大洼区2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB是直径，AC是弦，过点C的切线与AB的延长线交于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市天河外国语学校2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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9．如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向上翻折，点C的对应点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上，点M、N分别是线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 上的点，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向下翻折，点A恰好落在线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处．则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市历城区2021年中考数学一模试卷

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10．计算： $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市历城区2021年中考数学一模试卷

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