万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
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1．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，且OA⊥OB， cosA＝ $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A: －12 $\text{[math]}$

B: －16

C: －6 $\text{[math]}$

D: －18

难度：中等题型:常考题来源：湖北省咸宁市马桥镇马桥中学2021届九年级下学期数学3月月考试卷

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2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE、CE，若CF＝2，AF＝3，给出下列结论：

①△ADF∽△AED； ②FG＝2； ③tan∠AED＝ $\text{[math]}$ ；④CD平分∠ADE；⑤S_△DEF＝4 $\text{[math]}$ .

其中正确的是.（填序号）

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难度：困难题型:常考题来源：湖北省咸宁市马桥镇马桥中学2021届九年级下学期数学3月月考试卷

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3．计算：

3tan²30°＋ $\text{[math]}$ tan60°－2sin²45°；

(2019－π)⁰－4cos30°＋ $\text{[math]}$ ＋|1－ $\text{[math]}$ |.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省咸宁市马桥镇马桥中学2021届九年级下学期数学3月月考试卷

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4．活动楼梯如图所示，∠B＝90°，斜坡AC的坡度i为 $\text{[math]}$ ：3，斜坡AC的坡面长度为32m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为m.

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省咸宁市马桥镇马桥中学2021届九年级下学期数学3月月考试卷

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5．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB＝6 km.从A站测得船C在北偏东45°的方向，从B站测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为km.

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省咸宁市马桥镇马桥中学2021届九年级下学期数学3月月考试卷

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6．如图所示，∠C＝90°，BC＝8cm，cosA＝3︰5，点P从点B出发，沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省咸宁市马桥镇马桥中学2021届九年级下学期数学3月月考试卷

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7．如图，点A、B、C表示某旅游景区三个缆车的位置，线段AB、BC表示连接缆车站的钢缆，已知A、B、C三点在同一平面内，它们的海拔高度 $\text{[math]}$ ′、BB′、CC′分别为110米、310米、710米，钢缆AB的坡度 $\text{[math]}$ ，钢缆BC的坡度 $\text{[math]}$ ，景区因为改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米？

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