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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .求：

当 $\text{[math]}$ 的半径为2时，求弧 $\text{[math]}$ 的长，

当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边相切时，求 $\text{[math]}$ 的半径。

如图2，当 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的长，

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省舟山市定海区2021年数学中考模拟试卷

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2．

计算： $\text{[math]}$ .

先化简： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选取一个合适的整数，代入求值.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省岳阳市城区二十八校2021年数学中考一模联考试卷

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3．某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区 $\text{[math]}$ 的坡度i为1：2，顶端C离水平地面 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ ，竖直的立杆上C、D两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，E处到观众区底端A处的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .求：

观众区的水平宽度 $\text{[math]}$ ；

顶棚的E处离地面的高度 $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省岳阳市城区二十八校2021年数学中考一模联考试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ .

求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省娄底市娄星区2021年数学中考模拟试卷

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5．计算： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省娄底市娄星区2021年数学中考模拟试卷

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6．将7个棱长为1的小立方体摆成如图所示几何体，该几何体的俯视图的面积为.

难度：简单题型:模拟题来源：湖南省娄底市娄星区2021年数学中考模拟试卷

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7．为积极响应党中央号召，推进乡村振兴，某地区对 $\text{[math]}$ 两地间的公路进行改建，如图， $\text{[math]}$ 两地间有一座山，汽车原来从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地需要途径 $\text{[math]}$ 地沿折线 $\text{[math]}$ 行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线 $\text{[math]}$ 行驶，已知 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ .

（结果精确到0.1千米，参考数据： $\text{[math]}$ ）.

开通隧道前，汽车从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 地大约要走多少千米？

开通隧道后，汽车从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 地大约可以少走多少千米？

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省娄底市娄星区2021年数学中考模拟试卷

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8．从左面观察如图所示的几何体，看到的平面图形是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：湖北省宜昌市西陵区2021年数学中考模拟试卷

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9．计算： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省宜昌市西陵区2021年数学中考模拟试卷

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10．测量金字塔高度
如图1，金字塔是正四棱锥S-ABCD，点O是正方形ABCD的中心，SO垂直于地面，是正四棱锥S-ABCD的高.泰勒斯借助太阳光，测量金字塔影子△PBC的相关数据，利用平行投影测算出了金字塔的高度，受此启发，人们对甲、乙、丙三个金字塔高度也进行了测量，甲、乙、丙三个金字塔都用图1的正四棱锥S-ABCD表示.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省盐城市初级中学2021届九年级下学期数学第一次月考试卷

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