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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图：四个形状大小相同的等腰三角形△ABE ， △ADF ， △CDG ， △BCH按如图摆放在正方形ABCD的内部，顺次连接E、F、G、H得到四边形EFGH ．若∠AEB＝∠AFD＝∠CGD＝∠BHC＝120°，且EH＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: 4 $\text{[math]}$ ﹣4
C: 2 $\text{[math]}$
D: 2

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】江苏省扬州市江都区邵樊片2021年数学中考一模试卷

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2．某校数学兴趣小组为了测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，先在斜坡 $\text{[math]}$ 的底部 $\text{[math]}$ 测得建筑物顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为31°，再沿斜坡 $\text{[math]}$ 走了 $\text{[math]}$ 到达斜坡顶点 $\text{[math]}$ 处，，然后在点 $\text{[math]}$ 测得建筑物顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为53°，已知斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

求点 $\text{[math]}$ 到地面的高度；
求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州市海陵区2021年数学中考一模试卷

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3．

计算： $\text{[math]}$ ；
解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出不等式组的正整数解.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州市海陵区2021年数学中考一模试卷

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4．如图，一个圆锥的底面圆半径 $\text{[math]}$ ，将其侧面沿一条母线剪开展成一个扇形，若该扇形恰好是半圆，则这个半圆的面积等于 $\text{[math]}$ （结果保留 $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州市海陵区2021年数学中考一模试卷

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5．已知 $\text{[math]}$ 的圆心O到直线l的距离为5， $\text{[math]}$ 的半径为3，则直线l和 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A: 相离
B: 相切
C: 相交
D: 相交或相切

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省江阴市2021年数学中考一模试卷

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6．圆锥的高是 $\text{[math]}$ ，其底面圆半径为 $\text{[math]}$ ，则它的侧面展开图的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省江阴市2021年数学中考一模试卷

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7．已知如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为线段 $\text{[math]}$ 上一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，F为 $\text{[math]}$ 中点，直线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点G.下列说法：①若连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省江阴市2021年数学中考一模试卷

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8．数学课上，老师拿出两块不同大小的含30度角的三角板让同学们在不同位置尝试操作.

如图1摆放，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，得知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图2，在（1）的条件下，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

如图3摆放，把这同样的两块三角板的直角顶点互相重合放置，小三角板 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

$\text{[math]}$ 不变，当 $\text{[math]}$ 的三边长扩大一倍后，绕点 $\text{[math]}$ 旋转一周，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，请你直接写出点 $\text{[math]}$ 所经过的运动路径.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省舟山市定海区2021年数学中考模拟试卷

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9．

计算： $\text{[math]}$ .
化简： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省舟山市定海区2021年数学中考模拟试卷

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10．有一种升降台如图所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整升降台的高度.升降过程中保持台面 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两根相同长度的活动支撑杆，点 $\text{[math]}$ 是它们的连接点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示升降台的高度.

如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

当这种升降台的高度为 $\text{[math]}$ 时，两根支撑杆的夹角 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ （如图2）.求该升降台支撑杆 $\text{[math]}$ 的长度（结果精确到 $\text{[math]}$ ）.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省舟山市定海区2021年数学中考模拟试卷

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