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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AC上，以AD为直径作⊙O交BD的延长线于点E，交AB于点F，CE＝BC.连接EF交AD于点G.

求证：CE是⊙O的切线.

若CD＝2，BD＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径，EG的长.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省泸州市江阳区2021年中考数学一模试卷

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2．计算：2sin45°+|﹣ $\text{[math]}$ |﹣（π﹣2021）⁰﹣ $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：四川省泸州市江阳区2021年中考数学一模试卷

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3．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

求证： $\text{[math]}$ ；
设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为H，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：宁夏银川市兴庆区2021年数学中考模拟试卷

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4．如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半径为2的⊙O上三个点， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 的平分线交圆于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

判断直线 $\text{[math]}$ 与⊙O的位置关系，并证明.
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：宁夏银川市兴庆区2021年数学中考模拟试卷

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5．定义：若一个圆内接四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为圆美四边形.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省连云港市2021年数学中考模拟试卷

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6．在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区.

求圆形区域的面积；

某时刻海面上出现渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45°，同时在观测点B测得A位于北偏东 $\text{[math]}$ ，求观测点B到A船的距离.（结果精确到到0.1，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .）；

当渔船A由（2）中位置向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？通过计算回答.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省连云港市2021年数学中考模拟试卷

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7．如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，观测者在湖边找到一点C，并分别测 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又量得 $\text{[math]}$ ，则A、B两点之间距离为 $\text{[math]}$ .

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省连云港市2021年数学中考模拟试卷

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8．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外两点， $\text{[math]}$ .给出如下定义：平移线段 $\text{[math]}$ ，使平移后的线段 $\text{[math]}$ 成为 $\text{[math]}$ 的弦（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点），线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值称为线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的“优距离”.

如图1， $\text{[math]}$ 中的弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是由线段 $\text{[math]}$ 平移而得，这两条弦的位置关系是；在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，连接点 $\text{[math]}$ 与点的线段的长度等于线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的“优距离”；

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长度是线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的“优距离”，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上两个动点，记线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的“优距离”为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是；请你在图2中画出 $\text{[math]}$ 取得最小值时的示意图，并标记相应的字母.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省常州市武进区2021年数学中考一模试卷

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9．如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省常州市武进区2021年数学中考一模试卷

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