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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆O，C是半圆上一点， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市东台市第五教育联盟2021年数学中考一模试卷

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2．如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上.当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO＝60°，当梯子底端向右滑动0.5m（即BD＝0.5m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO＝51°18′，求梯子的长.（参考数据：sin51°18′＝0.780，cos51°18′＝0.625，tan51°18′＝1.248）

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省徐州市县区2021年数学中考一模试卷

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3．用半径为6，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省宿迁市泗洪县2021年数学中考二模试卷

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4．计算： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省宿迁市泗洪县2021年数学中考二模试卷

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5．如图，某学校数学兴趣社团成员想测量斜坡 $\text{[math]}$ 旁一棵树 $\text{[math]}$ 的高度，他们先在点 $\text{[math]}$ 处测得树顶 $\text{[math]}$ 的仰角为60°，然后在坡顶 $\text{[math]}$ 测得树顶 $\text{[math]}$ 的仰角为30°，已知斜坡 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则树 $\text{[math]}$ 的高度是多少米.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省宿迁市泗洪县2021年数学中考二模试卷

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6．如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ .

尺规作图：在 $\text{[math]}$ 的延长线上作出点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；（要求保留作图痕迹，不写作法）

请判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省宿迁市泗洪县2021年数学中考二模试卷

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7．如图，在边长为1小正方形的网格中，△ABC的顶点A、B、C均落在格点上，请用无刻度的直尺按要求作图.（保留画图痕迹，不需证明）

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市宜兴市和桥联盟2021年数学中考模拟试卷（3月）

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8．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右边），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆恰好经过这个二次函数图象的顶点.

①求这个二次函数的表达式；

②若 $\text{[math]}$ 为二次函数图象位于第二象限部分上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，是否存在一个点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省无锡市宜兴市和桥联盟2021年数学中考模拟试卷（3月）

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9．如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作⊙O与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；②⊙O的半径是2；③ $\text{[math]}$ ；④S_阴影 $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省无锡市宜兴市和桥联盟2021年数学中考模拟试卷（3月）

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10．如图， $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，半径为1，直线 $\text{[math]}$ 的表达式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市锡山区锡北片2021年数学中考一模试卷

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