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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，某小区一高层住宅楼AB，高60米，附近街心花园内有一座古塔CD，小明在楼底B处测得塔顶仰角为38.5°，到楼顶A处测得塔顶仰角为22°，求住宅楼与古塔之间的距离BD的长.（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）

难度：中等题型:模拟题来源：河南省新乡市辉县市2021年数学中考模拟试卷

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2．如图，某人在山坡坡脚 $\text{[math]}$ 处测得一座建筑物顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿山坡向上走到 $\text{[math]}$ 处再测得该建筑物顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，山坡坡度为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.注：取 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

求该建筑物的高度（即 $\text{[math]}$ 的长）.

求此人所在位置点 $\text{[math]}$ 的铅直高度（测倾器的高度忽略不计）.

若某一时刻， $\text{[math]}$ 米长木棒竖放时，在太阳光线下的水平影长是 $\text{[math]}$ 米，则同一时刻该座建筑物顶点 $\text{[math]}$ 投影与山坡上点 $\text{[math]}$ 重合，求点 $\text{[math]}$ 到该座建筑物的水平距离.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省名校2021年数学中考一模试卷

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3．下面是小石设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图的过程.

已知：如图1， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 上一点P.

求作：直线PQ，使得PQ与 $\text{[math]}$ 相切.

作法：如图2，

①连接PO并延长交 $\text{[math]}$ 于点A；

②在 $\text{[math]}$ 上任取一点B（点P，A除外），以点B为圆心，BP长为半径作 $\text{[math]}$ ，与射线PO的另一个交点为C.

③连接CB并延长交 $\text{[math]}$ 于点Q.

④作直线PQ；

所以直线PQ就是所求作的直线.

根据小石设计的尺规作图的过程.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省名校2021年数学中考一模试卷

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4．矩形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与原点重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ ，交x轴于点D.则下列结论正确的是.（写出所有正确结论的序号）

① $\text{[math]}$ ；

②当点D运动到 $\text{[math]}$ 的中点处时， $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ；

④在运动过程中， $\text{[math]}$ 是一个定值.

难度：困难题型:模拟题来源：广西玉林市玉州区2021年数学中考模拟试卷（一）

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5．如图①是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为 $\text{[math]}$ 的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图②），则该圆锥的母线长 $\text{[math]}$ 为.

难度：中等题型:模拟题来源：广西玉林市玉州区2021年数学中考模拟试卷（一）

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6．在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则cosA等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：广西玉林市玉州区2021年数学中考模拟试卷（一）

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7．下列四个几何体中，三视图都是相同图形的是（）

A: 长方体
B: 圆柱
C: 球
D: 三棱柱

难度：简单题型:模拟题来源：广西玉林市玉州区2021年数学中考模拟试卷（一）

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8．如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径r＝1，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R的值是（）

A: R＝2
B: R＝3
C: R＝4
D: R＝5

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年数学中考模拟试卷

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9．如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，点C是半径OA上一点，点D是弧AB上一点.将扇形AOB沿CD对折，使得折叠后的图形恰好与半径OB相切于点 E.若∠OCD＝45°，OC＝ $\text{[math]}$ +1，则扇形AOB的半径长是.

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年数学中考模拟试卷（一）

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10．下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：广西百色市田东县2021年数学中考模拟试卷（一）

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