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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．计算： $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：陕西省西安市雁塔区高新一中2021年中考数学一模试卷

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2．如图，△ABC是锐角三角形，请作⊙A，使它与BC相切于点M.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市雁塔区高新一中2021年中考数学一模试卷

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3．如图是某水库大坝横断面示意图.其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示水库上下底面的水平线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ，则水库大坝的高度h是m.（结果保留根号）

难度：中等题型:模拟题来源：宁夏银川第三中学2020-2021学年九年级下学期第一次模拟数学试卷

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4．如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形 $\text{[math]}$ ）靠墙摆放，高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，小强身高 $\text{[math]}$ ，下半身 $\text{[math]}$ ，洗漱时下半身与地面成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），身体前倾成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），脚与洗漱台距离 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上）.

此时小强头部 $\text{[math]}$ 点与地面 $\text{[math]}$ 相距多少？

小强希望他的头部 $\text{[math]}$ 恰好在洗漱盆 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的正上方，他应向前或后退多少？（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算结果精确到 $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市大丰区2021年数学第二次学情调研试卷

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5．我们不妨约定，过坐标平面内任意两点（例如A，B两点）作x轴的垂线，两个垂足之间的距离叫做这两点在x轴上的“足距”，记作 $\text{[math]}$ .根据该约定，完成下列各题：

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当点A、B在函数 $\text{[math]}$ 的图象上时， $\text{[math]}$ ；当点A，B在函数 $\text{[math]}$ 的图象上时， $\text{[math]}$ ；

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求正整数k的值.

在（2）条件下抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C.如图，点D是该抛物线的顶点，点 $\text{[math]}$ 是第一象限内该抛物线上的一个点，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求m的值.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省盐城市大丰区2021年数学第二次学情调研试卷

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6．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别沿直线 $\text{[math]}$ 进行翻折，得到对应的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（i）求证： $\text{[math]}$ ；

（ii）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由；

如图2，若点 $\text{[math]}$ 在一条直线上，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长；

如图3，若点 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 上，HP交FG于点M， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，求AF的长，并直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省盐城市大丰区2021年数学第二次学情调研试卷

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7．计算： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市大丰区2021年数学第二次学情调研试卷

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8．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上.若∠P＝100°，则∠A+∠C＝.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市惠山区2021年数学中考一模试卷

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9．已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的全面积是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市惠山区2021年数学中考一模试卷

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10．近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了如图1所示的护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图2所示，其中灯柱BC＝18cm，灯臂CD＝33cm，灯罩DE＝20cm，BC⊥AB，CD，DE分别可以绕点C，D上下调节一定的角度.经使用发现：当∠DCB＝140°，且ED∥AB时，台灯光线最佳.求此时点D到桌面AB的距离.（精确到0.1cm，参考数值：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市鄞州区横溪镇、东吴镇、咸祥镇等2021年数学中考一模试卷

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