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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝70°，过点A的圆的切线交射线BO于点P，则∠P的度数是（）

A: 60°
B: 50°
C: 45°
D: 40°

难度：中等题型:模拟题来源：广西玉林市五县市（容县、陆川县、博白县、兴业县、北流市）2021年九年级下学期数学联考试卷

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2．如图，以O为圆心的圆与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，已知点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省长春市绿园区2021年中考数学一模试卷

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3．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市绿园区2021年中考数学一模试卷

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4．图①、图②分别是一把水平放置的椅子的效果图与椅子侧面的示意图，椅子高为AC，椅面宽BE为60cm，椅脚高ED为35cm，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC//ED．从点A测得点E的俯角为53°，求椅子高AC．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省延边州2021年中考数学二模试卷

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5．大庆市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度 $\text{[math]}$ ；如图所示，一架水平飞行的无人机在 $\text{[math]}$ 处测得正前方河流左岸 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，无人机沿水平线 $\text{[math]}$ 方向继续飞行50米至 $\text{[math]}$ 处，测得正前方河流右岸 $\text{[math]}$ 处的俯角为30°；线段 $\text{[math]}$ 的长为无人机距地面的铅直高度，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上；其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米；求河流的宽度 $\text{[math]}$ .（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省大庆市2021年中考数学一模试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省大庆市2021年中考数学一模试卷

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7．一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积一样，圆锥底面积应是圆柱底面积的（）

A: 3倍
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ 倍
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省大庆市2021年中考数学一模试卷

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8．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（）

A: 油
B: 战
C: 加
D: 役

难度：简单题型:模拟题来源：黑龙江省大庆市2021年中考数学一模试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省汕尾市海丰县2021年中考数学一模试卷

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10．如图，点E是 $\text{[math]}$ 中弦AB的中点，过点E作 $\text{[math]}$ 的直径CD，P是 $\text{[math]}$ 上一点，过点P作 $\text{[math]}$ 的切线，与AB的延长线交于F，与CD的延长线交于点G，连接CP与AB交于点M

求证：FM=FP；
若点P是FG的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 半径长为3，求EM长

难度：中等题型:模拟题来源：北京市平谷区2021年中考数学一模试卷

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