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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，为测量楼CD的高度，从楼AB的顶点A测得楼CD的顶部点D的仰角为45°，底部C的俯角为30°，已知楼AB的高为30米，求楼CD的高度．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省菏泽市曹县2021年中考数学一模试卷

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2． 2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，滑雪轨道由AB、BC两部分组成，AB、BC的长度都为200米，一位同学乘滑雪板沿此轨道由A点滑到了C点，若AB与水平面的夹角α为20°，BC与水平面的夹角β为45°，则他下降的高度为米（精确到1米， $\text{[math]}$ ，sin20^o=0.3420，tan20^o=0.3640，cos20^o=0.9400）．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省东营市东营区2021年中考数学二模试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过点A，且 $\text{[math]}$ ．

请判断直线 $\text{[math]}$ 是否是 $\text{[math]}$ 的切线，并说明理由；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求半径的长．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省东营市东营区2021年中考数学二模试卷

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4．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，并求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

是否存在 $\text{[math]}$ 和相应的 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，如果存在，求出所有 $\text{[math]}$ 的值和点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省无锡市新吴区新一教育集团2021年数学中考模拟试卷(4月）

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5．计算：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市新吴区新一教育集团2021年数学中考模拟试卷(4月）

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6．如图所示，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把它分割成正方形纸片 $\text{[math]}$ 和矩形纸片 $\text{[math]}$ 后，分别裁出扇形 $\text{[math]}$ 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省德州市禹城市、临邑县2021年中考数学二模试卷

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7．如图是由4个完全相同的正方形搭成的几何体，则（）

A: 三视图都相同

B: 俯视图与左视图都相同

C: 主视图与俯视图都相同

D: 主视图与左视图相同

难度：简单题型:模拟题来源：山东省德州市禹城市、临邑县2021年中考数学二模试卷

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8．分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）

A: 圆锥
B: 圆柱
C: 三棱柱
D: 正方体

难度：简单题型:模拟题来源：山东省德州市夏津县2021年中考数学一模试卷

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9．有若干张全等的矩形卡纸．如图所示，用8张矩形卡纸可拼成如图1的大矩形；也可拼成如图2 的正方形，但中间还留有一个边长为8cm的小正方形．

求每张卡纸的长和宽．

在每张卡纸上，可以按图3裁剪出5个全等矩形，或按图4裁剪出3个全等矩形和10个全等正三角形（裁剪后边角料不再利用）．用这些裁剪后的卡纸来制作正三棱柱盒子，每个正三棱柱盒子是由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成；请通过计算说明，做好的正三棱柱盒子，最大能放入直径为多少cm的球体物品？（ $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1）

现有14张卡纸，按第（2）问中的方法裁剪好，制作成正三棱柱盒子，使裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，14张卡纸是否能满足这个要求？若能满足，求所做的正三棱柱盒子的个数；若不能满足，则至少要增加多少张卡纸，才能满足要求？请说明你的理由．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省赣州市2021年中考数学模拟试卷

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10．图1是货物传送机械上的一种翻转装置，它可以使物体在传送带上实现翻转．图2是其截面简化示意图，已知连杆OA=50cm，载物直角面A-B-C中∠ABC=90°，其中点O固定，点B在水平杆OM上左右滑动，AB=BC=30cm．当载物面BC与水平杆OM重合时为初始位置，载物面BC与水平杆OM垂直时完成翻转．

直接写出点B与点O的之间距离d的取值范围是；

当点B由初始位置向右滑动10cm时，求载物面BC与水平杆OM的夹角∠CBM的度数．（结果精确到0.1°，参考数据：sin80.6°≈0.95，cos80.6°≈0.30，tan80.6°≈3.18．）

难度：中等题型:模拟题来源：江西省赣州市2021年中考数学模拟试卷

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