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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市二道区2021年中考数学一模试卷

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2．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为（）

A: 40海里
B: $\text{[math]}$ 海里
C: $\text{[math]}$ 海里
D: $\text{[math]}$ 海里

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市二道区2021年中考数学一模试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向终点B匀速运动，点Q为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点H在 $\text{[math]}$ 下方， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设点P运动的时间为t（秒）．

当点P在边 $\text{[math]}$ 上运动时，

①线段 $\text{[math]}$ 的长为 ▲ ．用含t的代数式表示）

②若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分为轴对称图形，求t的值．

当点H落在边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长．

取边 $\text{[math]}$ 的中点E ，边 $\text{[math]}$ 的中点F ，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出t的值．

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省长春市二道区2021年中考数学一模试卷

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4．如图小张同学的尺规作图步骤，其具体做法如下：①在射线 $\text{[math]}$ 上顺次截取 $\text{[math]}$ ，②分别以B、C为圆心，以a为半径作圆弧，两弧交于点E ， ③连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（　　）

A: $\text{[math]}$ 为等边三角形
B: $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市二道区2021年中考数学一模试卷

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5．三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：河北省保定市顺平县2021年中考数学二模试卷

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6．探究：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，三个内角A、B、C所对的边长分别是a ， b、c ，由于sinA= $\text{[math]}$ ，sinB= $\text{[math]}$ (已知sin90°=1)．可以但到 $\text{[math]}$ ，即在直角三角形中，每条边和它所对角的正弦值的比值相等．

拓展：如图2所示，在锐角三角形ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别是a ， b、c ， AD⊥BC ， BH⊥AC ，试说明在锐角三角形中也有相同的结论．

运用：请你运用拓展中的结论，完成下题．如图3，在某海域一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里/小时的速度按北偏东32°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西76°的方向上，求此时货轮距灯塔A的距离AB．(计算结果保留一位小数)(参考数据：sin46°≈0.72，sin32°≈0.53，sin62°≈0.88，sin76°≈0.97)

难度：中等题型:模拟题来源：河北省保定市顺平县2021年中考数学二模试卷

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7．如图，PA、PB分别是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC＝36°，则∠P的度数为．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州市从化区2021年中考数学一模试卷

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8．如图所示的三棱柱，其俯视图的内角和为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州市白云区2021年中考数学一模试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，有一个 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角边 $\text{[math]}$ 在y轴正半轴上，点A在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，同时把各边长扩大为原来的2倍（即 $\text{[math]}$ ），得到 $\text{[math]}$ ，同理，将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，同时把各边长扩大为原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ ，…，依此规律，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省广州市白云区2021年中考数学一模试卷

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