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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省葫芦岛兴城市2021年中考数学二模试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ．

①请作出 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ；

②以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 扩大为原来的2倍，在 $\text{[math]}$ 轴的左侧得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

请直接写出 $\text{[math]}$ 的正弦值．

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3．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D ，点O为AB上一点，以O为圆心，AO为半径的圆经过点D ．

求证：BC与⊙O相切；

若BD＝AD＝ $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

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4．下列几何体其中左视图是矩形的有（　　）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

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5．下图是某个几何体的展开图，该几何体是．

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6．如图，在平面直角坐标系中有一点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴的夹角 $\text{[math]}$ 的余弦值为．

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径长；

求阴影部分的面积．

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8．在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c ，下列等式中成立的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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9．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 边上的线段，点 $\text{[math]}$ 在其中某条线段上，若射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所在的线段可以是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A: $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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10．如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图， $\text{[math]}$ 表示地面所在的直线，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示两根较粗的钢管， $\text{[math]}$ 表示座板平面， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，

求座板 $\text{[math]}$ 的长；

求此时椅子的最大高度（即点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离）．（结果保留根号）

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