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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ．

求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市铁西区2021年中考数学一模试卷

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2． $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 于点D，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图1，当点E和点F在直线 $\text{[math]}$ 两侧时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M，连接 $\text{[math]}$ ，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求线段 $\text{[math]}$ 的长；

将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，点M为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，

①如图2，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；

②连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转过程中，当线段 $\text{[math]}$ 最大时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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3．如图，是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是（）

A:
B:
C:
D:

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4．计算： $\text{[math]}$ ．

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5．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 A，与x轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 C在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 交 y轴于点 E，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且点M在点 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，当点 P从点A匀速运动到点 C时，点Q恰好从点M匀速运动到点N，设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的对称轴；

求线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长；

连接 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的一个顶点时，请直接写出直线 $\text{[math]}$ 与抛物线对称轴交点的纵坐标．

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6．已知α为锐角，若 $\text{[math]}$ ，则α的度数是( )

A: 30°
B: 45°
C: 60°
D: 75°

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7．如图，正方形纸片ABCD的边长为5，E是边BC的中点，连接AE ．沿AE折叠该纸片，使点B落在F点．则CF（）

A: $\text{[math]}$
B: 2
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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8．下列四个几何体中，左视图是三角形的几何体（）

A:
B:
C:
D:

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是边AB的中点，动点P在线段BA上且不与点A ， B ， D重合，以PD为边构造 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点Q与点C在直线AB同侧，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为S ．

当点Q在边BC上时，求BP的长；

当 $\text{[math]}$ 时，求S关于x的函数关系式.

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10．如图，测量船在点D处，测得小岛最东端（A点处）的方向角为北偏西 $\text{[math]}$ ，最西端（B点处）的方向角为北偏西 $\text{[math]}$ ，已知此时船到直线AB的距离是2000米，根据以上数据，求出小岛东西长度AB的距离（结果取整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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