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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．蔡明园公园位于河南省驻马店市上蔡县蔡都镇西南部，其公园南山门被誉为“亚洲第一门”，学完了三角函数知识后，某数学“综合与实践”小组的同学把“测量南山门最高点的高度”作为一项课题活动，他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量.为了减小测量误差，小组在测量仰角以及两点间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如表：

课题	测量南山门最高点的高度
实物图
成员	组长：××× 组员：×××，×××，×××
测量工具	卷尺，测角仪…
测量示意图		说明：AB表示南山门最高点到地面的竖直距离，测角仪的高度CD=EF=1.5m，点C、F与点B在同一直线上，点C、F之间的距离可直接测得，且点A、B、C、D、E、F在同一平面内.
测量数据	测量项目	第一次	第二次	平均值
	α的度数	35.95°	36.05°	36°
	β的度数	45.09°	44.91°	45°
	C、F之间的距离	79.58m	79.62m	79.6m
…	…

请帮助该小组的同学根据上表中的测量数据，求南山门最高点的高度AB.(结果精确到0.1m，参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73， $\text{[math]}$ ≈1.41)

该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表中的项目外，你认为还需要补充哪些项目？(写出一个即可)(如需作图或作辅助线，请先将原题草图画在对应题目的答题区域后再作答.)

难度：中等题型:模拟题来源：河南省郑州市高新区枫杨外国语中学2021年中考数学三模试卷

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2．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6.点D，点F在AB上，点E，点G在AC上.且满足AD＝AE＝BF＝CG，AF＞AE，则DE+FG＝，连接EF，若EF＝ $\text{[math]}$ ，则AD＝.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市下城区风帆中学2021年中考数学二模试卷

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3．如图，点O是△ABC的内心，AO的延长线交△ABC的外接圆于点D，交BC于点E，设 $\text{[math]}$ ＝a，则 $\text{[math]}$ ＝.（用含a的代数式表示）

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市江干区采荷实验学校2021年中考数学二模试卷

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4．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点O在BC上，以线段OC的长为半径的⊙O与AB相切于点D，分别交BC、AC于点E、F，连接ED并延长，交CA的延长线于点G.

难度：中等题型:常考题来源：河南省平顶山市郏县2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷

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5．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E；以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则图中阴影部分的面积为.

难度：中等题型:常考题来源：河南省平顶山市郏县2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD平分 $\text{[math]}$ ．

求BC的长；
求 $\text{[math]}$ 的正切值．

难度：中等题型:模拟题来源：上海市嘉定区2021年中考数学二模试卷

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7．某小区外面的一段长120米的街道上要开辟停车位，计划每个停车位都是同样的长方形且每个长方形的宽均为2.2米，如果长方形的较长的边与路段的边平行，如图1所示，那么恰好能够停放24辆车．（备注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如果长方形的边与街道的边缘成45°角，那么按图1，图2中的方法停放，一个停车位占用街道的长度各是多少？（结果保留一位小数）

如果按照图2中的方法停放车辆，这段路上最多可以停放多少车辆？

难度：中等题型:模拟题来源：上海市嘉定区2021年中考数学二模试卷

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8．某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示．小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45°，向前走90米到达B点测得P点的仰角是60°，测得发射塔底部Q点的仰角是30°．请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度．（结果精确到1米， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：山东省潍坊安丘市、高密市2021年中考数学二模试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为同一条直线上的三棵树，在点 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 在正北57米处，点 $\text{[math]}$ 在北偏西45°，在 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 在北偏西32°， $\text{[math]}$ 在北偏东67°， $\text{[math]}$ 米，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两棵树之间距离．
（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市崂山区2021年中考数学二模试卷

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10．若一个几何体由6个大小相同的小立方体搭成，如图是这个几何体的俯视图，则该几何体的左视图不可能是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市崂山区2021年中考数学二模试卷

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