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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²＋bx＋4（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0）、B（2，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D（0，3），连接AD.

求抛物线的解析式；

点P是线段AO上一点，过点P作PQ⊥x轴交抛物线于点Q，交线段AD于点E，点F是直线AD上一点，连接FQ，FQ＝EQ，当△FEQ的周长最大时，求点Q的坐标和△FEQ周长的最大值；

如图2，已知H（ $\text{[math]}$ ，0）.将抛物线上下平移，设平移后的抛物线在对称轴右侧部分与直线AD交于点N，连接HN，当△AHN是等腰三角形时，求抛物线的平移距离d.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区振华中学2021年数学中考二模试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点D，交 $\text{[math]}$ 边于点E.过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区胥江中学2021年数学中考二模试卷

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3．如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，以O为圆心，C为半径的半圆交 $\text{[math]}$ 于C、D两点，弦 $\text{[math]}$ 切小半圆于点E.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（结果保留 $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区胥江中学2021年数学中考二模试卷

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4．两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB＝25，CD＝17.保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转a(0＜α＜90°)，如图2所示.当BD与CD在同一直线上(如图3)时，tanα的值等于( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区胥江中学2021年数学中考二模试卷

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5．小红准备用纸板制作一个底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为 $\text{[math]}$ .（接缝耗材忽略不计，结果保留 $\text{[math]}$ ）

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区胥江中学2021年数学中考二模试卷

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6．如果把一个圆柱体橡皮泥的一半捏成与圆柱底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高与圆柱的高的比为．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省大庆市2022年九年级中考二模数学试题

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7．如图1所示，上海中心大厦是上海市的一座超高层地标式摩天大楼，是我国最高的建筑，建筑主体共计119层.某数学小组欲测此上海中心大厦的楼高，设计出如图2所示的测量方案.具体方案如下：小组成员在地面A处通过激光测距，测得仰角 $\text{[math]}$ ，光路 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，光路 $\text{[math]}$ 被写字楼 $\text{[math]}$ 楼顶的一面玻璃（视为点B）反射，反射的激光束沿光路 $\text{[math]}$ 恰好可以到达上海中心大厦 $\text{[math]}$ 楼顶（视为点C）.已知写字楼与上海中心大厦的直线距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （写字楼与上海中心大厦位于同一平面），图2中的虚线为法线.（所有结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

求写字楼 $\text{[math]}$ 的高度.
求上海中心大厦的楼高 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区胥江中学2021年数学中考二模试卷

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