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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区2021年数学中考二模试卷

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2．如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心作圆恰好与直线 $\text{[math]}$ 相切，则与半径相等的线段是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区2021年数学中考二模试卷

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3．在菱形ABCD中，记∠ABC=∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若AD=2，则（）

A: C与∠α的大小有关

B: 当∠α=45°时，S= $\text{[math]}$

C: A，B，C，D四个点可以在同一个圆上

D: S随∠α的增大而增大

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区2021年数学中考二模试卷

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4．如图，某山区山坡上有一颗树 $\text{[math]}$ 与水平面垂直，某数学兴趣小组为了测量其高度，在斜坡边缘 $\text{[math]}$ 处安装了测倾器 $\text{[math]}$ ，测得树的顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，将测倾器向后移动5.6米，安装在 $\text{[math]}$ 点处，测得顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知此山坡的坡度为 $\text{[math]}$ ，测倾器的高 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一水平线上，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均垂直于 $\text{[math]}$ ，求这棵树的高 $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省遵义市红花岗区2021年数学中考二模试卷

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5．如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为第一象限内抛物线上一动点（点 $\text{[math]}$ 与顶点 $\text{[math]}$ 不重合）.

求抛物线的解析式及 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；

如图1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分点，求此时 $\text{[math]}$ 的坐标；

如图2，当点 $\text{[math]}$ 在抛物线对称轴的右侧时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设抛物线对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标，若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：贵州省遵义市红花岗区2021年数学中考二模试卷

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6．

计算： $\text{[math]}$
解分式方程： $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省遵义市红花岗区2021年数学中考二模试卷

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7．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6， $\text{[math]}$ 为对角线，取 $\text{[math]}$ 中点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F则 $\text{[math]}$ 等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广西贵港市港北区2021年数学中考二模试卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，O为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为半径作圆O， $\text{[math]}$ 交圆O于点E，延长 $\text{[math]}$ 交圆O于点D，连接 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是圆O的切线.
若 $\text{[math]}$ ，圆O的半径为3，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：广西贵港市港北区2021年数学中考二模试卷

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9．某人沿着坡度 $\text{[math]}$ 的山坡向上走了 $\text{[math]}$ ，则他上升的高度为m.

难度：中等题型:模拟题来源：广西贵港市港北区2021年数学中考二模试卷

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10．

计算： $\text{[math]}$
解分式方程： $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广西贵港市港北区2021年数学中考二模试卷

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