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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．计算： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市大鹏新区2021年中考数学一模试卷

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2．如图，一堤坝的坡角∠ABC=60°，坡面长度AB=24米（图为横截面）.为了使堤坝更加牢固，需要改变堤坝的坡面，为使得坡面的坡角∠ADB=50°，则应将堤坝底端向外拓宽（BD）多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）

难度：中等题型:模拟题来源：四川省广安市岳池县2021年数学中考二模试卷

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3．如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m.（计算结果精确到0.1m，参考数据sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为多少m.

如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）

难度：中等题型:模拟题来源：广西南宁市马山县2021年数学中考一模试卷

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4．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D是AB上的一点，DE⊥AB于D，DE交BC于F，且EF＝EC.

求证：EC是⊙O的切线；

求证：△OAC∽△ECF

若BD＝4，BC＝8，圆的半径OB＝5，求切线EC的长.

难度：困难题型:模拟题来源：广西南宁市马山县2021年数学中考一模试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年数学初中学业水平考试模拟试卷

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6．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 向内翻折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，记为 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ .若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向内翻折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: 1
C: 2
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年数学初中学业水平考试模拟试卷

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7．如图，小刚在甲楼，他想利用最近所学知识测量对面的乙楼的高度，小刚在甲楼楼底 $\text{[math]}$ 点测得乙楼楼顶 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，当他爬上楼顶，在 $\text{[math]}$ 点处测得乙楼 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则乙楼的高度 $\text{[math]}$ 为（） $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ，精确到 $\text{[math]}$ ）

A: 21.8
B: 37.6
C: 37.8
D: 38.2

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年数学初中学业水平考试模拟试卷

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8．计算： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年数学初中学业水平考试模拟试卷

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9．计算： $\text{[math]}$ =.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄石市有色一中2021年六月中考模拟考试数学试题卷

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10．如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CD为米.（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄石市有色一中2021年六月中考模拟考试数学试题卷

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