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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列几何体中，其左视图和俯视图相同的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：山东省济宁市梁山县2021年中考数学一模试卷

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2．阅读下列材料，并解答后面的问题．
在学习了直角三角形的边角关系后，小颖和小明两个学习小组继续探究任意锐角三角形的边角关系：在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c ．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省济宁市梁山县2021年中考数学一模试卷

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3．如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市章丘区2021年中考数学一模试卷

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4．如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于C ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点E ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市济阳区2021年中考数学一模试卷

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5．如图，在△ABC中，∠B=∠C ，点D是边BC的中点，点O是边AB上的点，以O为圆心，OA为半径的⊙O交AB ， BC ， AD于点F ， E ， G ，且点E是弧GF的中点，连接OE ．

求证：BC是⊙O的切线；
若BE=8，BF=4，求⊙O的半径．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市槐荫区2021年中考数学一模试卷

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6．一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看在眼里,三种视图如下图所示,则这张桌子上共有碟子为（）

A: 6个
B: 8个
C: 12个
D: 17个

难度：中等题型:模拟题来源：山东省菏泽市巨野县2021年中考数学一模试卷

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7．自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多．为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡 $\text{[math]}$ 米，坡度为 $\text{[math]}$ ；将斜坡 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 降低 $\text{[math]}$ 米后，斜坡 $\text{[math]}$ 改造为斜坡 $\text{[math]}$ ，其坡度为 $\text{[math]}$ ．则斜坡 $\text{[math]}$ 的长为．（结果保留根号）

难度：中等题型:模拟题来源：山东省东营市垦利区2021年中考数学一模试卷

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8．已知如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 垂直于过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

求证：

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
$\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省东营市垦利区2021年中考数学一模试卷

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9．阅读理解：
如图1，Rt△ABC中，a ， b ， c分别是∠A ， ∠B ， ∠C的对边，∠C＝90°，其外接圆半径为R ．根据锐角三角函数的定义：sinA＝ $\text{[math]}$ ，sinB＝ $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝c＝2R ，即： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2R ，（规定sin90°＝1）．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省德州市宁津县2021年中考数学一模试卷

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10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D ， AB＝8，AC＝6，则cos∠DCB＝．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省滨州市无棣县2021年中考数学一模试卷

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