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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省聊城市冠县2021年中考数学一模试卷

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2．如图，某数学兴趣小组想测量一棵树 $\text{[math]}$ 的高度，他们先在点 $\text{[math]}$ 处测得树顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后沿 $\text{[math]}$ 方向前行 $\text{[math]}$ ，到达 $\text{[math]}$ 点，在 $\text{[math]}$ 处测得树项 $\text{[math]}$ 的仰角高度为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上)．请你根据他们测量数据计算这棵树 $\text{[math]}$ 的高度(结果精确到 $\text{[math]}$ )．(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

难度：中等题型:模拟题来源：山东省聊城市冠县2021年中考数学一模试卷

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3．某路边的路灯的灯柱 $\text{[math]}$ 垂直于地面，灯杆 $\text{[math]}$ 与灯柱 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角，灯杆 $\text{[math]}$ 的长为2米，其顶端 $\text{[math]}$ 处的LED灯发出的光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，光线 $\text{[math]}$ 投射到地面的点 $\text{[math]}$ 处，如果要使得 $\text{[math]}$ 点到灯柱 $\text{[math]}$ 的底端 $\text{[math]}$ 点的距离为12米，那么灯柱 $\text{[math]}$ 的需要设计多高？（结果保留根号）

难度：中等题型:模拟题来源：山东省聊城市东昌府区2021年中考数学一模试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作弦 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且交切线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省聊城市东昌府区2021年中考数学一模试卷

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5．沿圆柱体上底面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：山东省聊城市东昌府区2021年中考数学一模试卷

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6．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省聊城临清市2021年中考数学一模试卷

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7．为方便市民绿色出行，聊城市政府推出共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在地面上的实物图，图②是其示意图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均与地面l平行，车轮半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，坐垫E与点B的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

求坐垫E到地面的距离；

根据经验，当坐垫E到 $\text{[math]}$ 的距离为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适．小明的腿长约78cm，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：山东省聊城临清市2021年中考数学一模试卷

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8．如图，在△ABC中，AC=BC，AB=26，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，点E在BC上，连结BD，DE，∠CDE=∠ABD．

证明：DE是⊙O的切线；
若sin∠CDE= $\text{[math]}$ ，求DC的长．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省乐陵市2021年中考数学一模试卷

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9．如图①，直六棱柱的底面是正六边形，侧面ABCD中，AB＝10cm，BC＝20cm，现用一块矩形纸板EFGH制作图①中的直六棱柱，按图②中的方案裁剪，则GF的长是（）

A: （20+10 $\text{[math]}$ ）cm
B: （30+10 $\text{[math]}$ ）cm
C: （20+20 $\text{[math]}$ ）cm
D: 40 $\text{[math]}$ cm

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济宁市任城区2021年中考数学一模试卷

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10．如图，某轮船以每小时30海里的速度向正东方向航行，上午8：00，测得小岛C在轮船A的北偏东45°方向上；上午10：00，测得小岛C在轮船B的北偏西30°方向上，则轮船在航行中离小岛最近的距离约为海里（精确到1海里，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济宁市任城区2021年中考数学一模试卷

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