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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．小明一家去某著名风景区旅游，准备先从山脚A走台阶步行到B，再换乘缆车到山顶C.从A到B的路线可看作是坡角为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ ，长度为1000米；从B到C的缆车路线可看作是线段 $\text{[math]}$ ，长度为2400米，其与水平线的夹角为48°，求山顶C到地面 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的长.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：【qtxj】四川省成都市双流区2021年数学中考二诊试卷

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2．平行于墙面的三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三角尺与它在墙上影子的周长比是.

难度：中等题型:模拟题来源：【qtxj】四川省成都市双流区2021年数学中考二诊试卷

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3．如图，等边△ABC的边长为12，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=AE=4，点F为BA延长线上一点，过点F作直线l∥BC，G为射线BC上动点，连接GD并延长交直线l于点H，连接FE并延长交BC于点M，连接HE并延长交射线BC于点N.

若AF=4，当BG=4时，求线段HF和EH的长；

若AF=a（a＞0），点G在运动过程中，请判断△HGN的面积是否改变.若不变，求出其值（用含a的代数式表示）；若改变，请说明理由.

在（2）的条件下，是否存在点C和点G是线段BN的三等分点的情况？若存在，求出此时a的值；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：【qtxj】四川省成都市双流区2021年数学中考二诊试卷

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4．如图所示的几何体是由6个完全一样的正方体组合而成的，它的主视图是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：【qtxj】四川省成都市双流区2021年数学中考二诊试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，C为 $\text{[math]}$ 上一点，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线与AB的延长线交于点D，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 交于点E，连接EC， $\text{[math]}$ .

求证：CD是 $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

在（2）的条件下，在线段AD上有一点P，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区立达中学2021年数学中考二模试卷

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6．计算： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区立达中学2021年数学中考二模试卷

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7．为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到红色文化基地A和人工智能科技馆C参观学习.如图，学校在点B处，A位于学校的东北方向，C位于学校南偏东 $\text{[math]}$ 方向，C在A的南偏西 $\text{[math]}$ 方向 $\text{[math]}$ 处，学生分成两组，第一组前往A地，第二组前往C地，两组同学同时从学校出发，第一组乘客车，速度是 $\text{[math]}$ ，第二组乘公交车，速度是 $\text{[math]}$ ，哪组同学先到达目的地？请说明理由（结果保留根号）.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区立达中学2021年数学中考二模试卷

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8．测量金字塔高度：如图1，金字塔是正四棱锥 $\text{[math]}$ ，点O是正方形 $\text{[math]}$ 的中心 $\text{[math]}$ 垂直于地面，是正四棱锥 $\text{[math]}$ 的高，泰勒斯借助太阳光.测量金字塔影子 $\text{[math]}$ 的相关数据，利用平行投影测算出了金字塔的高度，受此启发，人们对甲、乙、丙三个金字塔高度也进行了测量.甲、乙、丙三个金字塔都用图1的正四棱锥 $\text{[math]}$ 表示.

测量甲金字塔高度：如图2，是甲金字塔的俯视图，测得底座正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，金字塔甲的影子是 $\text{[math]}$ ，此刻，1米的标杆影长为0.7米，则甲金字塔的高度为m.

测量乙金字塔高度：如图1，乙金字塔底座正方形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，金字塔乙的影子是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此刻1米的标杆影长为0.8米，请利用已测出的数据，计算乙金字塔的高度.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市工业园区景城学校2021年数学中考二模试卷

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9．定义：有一组对角互补的四边形叫做“对补四边形”，例如，四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是“对补四边形”.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市工业园区景城学校2021年数学中考二模试卷

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10．如图是墙壁上在l₁ ， l₂两条平行线间边长为a的正方形瓷砖，该瓷砖与平行线的较大夹角为a，则两条平行线间的距离为（）

A: asinα
B: asinα+acosα
C: 2acosα
D: asinα﹣acosα

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市工业园区景城学校2021年数学中考二模试卷

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