万考题-全国中小学题库

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1．【问题提出】

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市工业园区景城学校2021年数学中考二模试卷

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2．计算： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市工业园区景城学校2021年数学中考二模试卷

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3．如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的主视图是（）

A:

B:

C:

D:

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省苏州市工业园区景城学校2021年数学中考二模试卷

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4．图1是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框

上，通过推动左侧活页门开关；图2是其俯视图简化示意图，已知轨道 $\text{[math]}$ ，两扇活页门的宽 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 固定，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上左右运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度不变(所有结果保留小数点后一位).

图1 图2

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市工业园区金鸡湖学校2021年数学中考二模试卷

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5．计算： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市工业园区金鸡湖学校2021年数学中考二模试卷

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6．为解决停车难得问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出个这样的停车位（ $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市工业园区金鸡湖学校2021年数学中考二模试卷

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7．如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于( )

A: $\text{[math]}$ m

B: $\text{[math]}$ m

C: $\text{[math]}$ m

D: $\text{[math]}$ m

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市高新区新区二中2021年数学中考二模试卷

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8．如图①已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ；二次函数的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ .

抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

若以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与 $\text{[math]}$ 轴和直线 $\text{[math]}$ 都相切，试求出抛物线的解析式：

在（2）的条件下，如图② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正半轴上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折， $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ’，在图②中探究：是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ’恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的坐标：若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市高新区新区二中2021年数学中考二模试卷

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9．如图，边长为2的菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕，当D′F⊥CD时，CF的值为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市高新区新区二中2021年数学中考二模试卷

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10．如图①已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ；二次函数的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ .

抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

若以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与 $\text{[math]}$ 轴和直线 $\text{[math]}$ 都相切，试求出抛物线的解析式：

在（2）的条件下，如图② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正半轴上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折， $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ’，在图②中探究：是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ’恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的坐标：若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市高新区新区二中2021年数学中考二模试卷

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