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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，C，D为⊙O上两点，且在直径AB两侧，连结CD交AB于点E，G是 $\text{[math]}$ 上一点，∠ADC＝∠G.

求证：∠1＝∠2；

点C关于DG的对称点为F，连结CF，当点F落在直径AB上时，CF＝10，tan∠1＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省株洲市2021年中考模拟试卷数学试卷（二）

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2．如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 上一点，PC切 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 交PC的延长线于点E，AE交 $\text{[math]}$ 于点D，PC与AB的延长线相交于点P，连结AC、BC.

求证：AC平分 $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB的长.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省2022年中考数学模拟调研试卷

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3．

计算： $\text{[math]}$ ；
解不等式组： $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省淮安市清江浦区2021年中考数学二模试卷

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4．甘肃科技馆（如图①所示）是甘肃省有史以来投资和建设规模最大的社会公益性科普项目，是实施科教兴国战略和创新驱动发展战略的重要基础设施建设.甘肃科技馆的建成，标志着甘肃省科普阵地建设迈上了新台阶某数学课题研究小组对测量甘肃科技馆的高度这一课题进行了探究，过程如下：
问题提出：如图②是测量甘肃科技馆高度 $\text{[math]}$ 的示意图，求甘肃科技馆的高度 $\text{[math]}$ .
方案设计：如图②，该数学课题研究小组通过调查研究设计了甘肃科技馆楼顶 $\text{[math]}$ 到地面的高度为 $\text{[math]}$ 在测点 $\text{[math]}$ 用仪器测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，前进一段距离到达测点 $\text{[math]}$ ，再用该仪器测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在同一竖直平面内.
数据收集： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测角仪 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ .
问题解决：根据上述方案及数据，求甘肃科技馆的高度.（计算结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省2021年中考数学模拟试卷

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5．综合与实践

问题情境：在数学活动课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

动手操作：将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均落在矩形 $\text{[math]}$ 的内部，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

问题解决：

判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明；

当 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省2021年中考数学模拟试卷

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6．计算 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省2021年中考数学模拟试卷

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7．如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在正方形网格的格点上，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：云南省腾冲市2021年中考数学模拟试卷

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8．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：云南省腾冲市2021年中考数学模拟试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 且与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

判断 $\text{[math]}$ 与⊙D的位置关系，并说明理由；

若 $\text{[math]}$ ，求⊙D的半径．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省腾冲市2021年中考数学模拟试卷

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10．如图，某商场修建“飞天扶梯”吸引顾客．已知扶梯 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．若测得 $\text{[math]}$ 米，则扶梯的高度 $\text{[math]}$ 为米（结果保留根号）．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市官渡区2021年中考数学二模试卷

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