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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图①，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中有一组内错角成两倍关系，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为倍优三角形，其中成两倍关系的内错角中，较大的角称为倍优角.

如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形.求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为倍优三角形.

如图③，已知边长为2的正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为倍优三角形时，求 $\text{[math]}$ 的正切值.

如图④，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙O， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是倍优三角形，且 $\text{[math]}$ 为倍优角，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径；

②记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

难度：困难题型:模拟题来源：【bq】浙江省宁波市2021年初中学业水平模拟考试数学试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作⊙O的切线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .当⊙O与边 $\text{[math]}$ 相切时， $\text{[math]}$ 的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】浙江省宁波市2021年初中学业水平模拟考试数学试卷

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3．如图是由六个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：【bq】浙江省宁波市2021年初中学业水平模拟考试数学试卷

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4．在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过A，B两点的⊙O交射线 $\text{[math]}$ 于点D.

如图1，已知 $\text{[math]}$ ，若点O在 $\text{[math]}$ 上，过点D作⊙O的切线交射线 $\text{[math]}$ 于点E，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图2，已知 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，过点D作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点E.求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线.

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】浙江省金华市、丽水市2021年初中毕业生学业考试模拟数学试卷（二）

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5．计算： $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】浙江省金华市、丽水市2021年初中毕业生学业考试模拟数学试卷（二）

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6．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点A，B，已知 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的长.
利用图象，求不等式 $\text{[math]}$ 的解.

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】浙江省金华市、丽水市2021年初中毕业生学业考试模拟数学试卷（二）

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7．如图，四边形 $\text{[math]}$ 为看台的截面， $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 的长度10米，其坡度为3：4.小明在看台上的点F处，看到操场上的小张在G处，此时，眼睛E的俯角为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.求小张离看台A的距离 $\text{[math]}$ 的长（参考数据： $\text{[math]}$ ，结果保留根号）

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】浙江省金华市、丽水市2021年初中毕业生学业考试模拟数学试卷（二）

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8．江阴芙蓉大道城市快速路在2020年5月份通车，在安装路灯过程中，工人师傅发现垂直于地面的灯柱OA与灯杆AB相交成一定的角度才能产生光照效果，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域OC长为8m，从O、C两处测得路灯B的仰角分别为∠BOC和∠BCO，且tan∠BOC＝4，tan∠BCO＝ $\text{[math]}$ .

求路灯B到地面的距离；

若∠OAB＝120°，求灯柱OA的高度（结果保留根号）.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省资阳市雁江区2021年初中学业水平考试及适应性检测数学试卷

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9．如图，在△ABC中，AB＞AC，∠B＝45°，AC＝5，BC＝4 $\text{[math]}$ ；E是AB边上一点，将△BEC沿EC所在直线翻折得到△DEC，DC交AB于F，当DE∥AC时，tan∠DCE的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省宜宾市江安县2021年数学中考二诊试卷

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10．如图是手提水果篮抽象的几何体，则它的俯视图为（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：四川省宜宾市江安县2021年数学中考二诊试卷

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