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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，当半径为1的 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内自由移动时，圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内所能到达的区域面积为6，则 $\text{[math]}$ 的外接圆面积为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏盐城市阜宁县2021年数学中考二模试卷

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2．计算： $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏盐城市阜宁县2021年数学中考二模试卷

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3．如图，在港口 $\text{[math]}$ 处的正东方向有两个相距 $\text{[math]}$ 的观测点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，一艘轮船从 $\text{[math]}$ 处出发，北偏东26°方向航行至 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处分别测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求轮船航行的距离 $\text{[math]}$ （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：江苏盐城市阜宁县2021年数学中考二模试卷

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4．已知，图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂 $\text{[math]}$ 可伸缩（ $\text{[math]}$ ），且起重臂 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 在一定范围内转动，张角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），转动点 $\text{[math]}$ 距离地面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

当起重臂 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，张角 $\text{[math]}$ 为120°时，求云梯消防车最高点 $\text{[math]}$ 距离地面的高度 $\text{[math]}$ ；

某日，一居民家突发险情，该居民家距离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，请问该消防车能否实施有效救援？（参考数据： $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州市兴化市2021年数学中考二模试卷

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5．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心为点 $\text{[math]}$ .

求点 $\text{[math]}$ 的坐标，并求 $\text{[math]}$ 的大小；

求图中阴影部分的面积（结果保留根号）.

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6．（阅读理解）

定义：如果四边形的某条对角线平分一组对角，那么把这条对角线叫“协和线”，该四边形叫做“协和四边形”.

（深入探究）

如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明：四边形 $\text{[math]}$ 是“协和四边形”.

如图2，四边形 $\text{[math]}$ 是“协和四边形”， $\text{[math]}$ 为“协和线”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求：

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积的比；

② $\text{[math]}$ 的正弦值.

如图3，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“协和四边形”，“协和线”分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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7．

计算： $\text{[math]}$ .
化简： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州市兴化市2021年数学中考二模试卷

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8．某校购买了一套乒乓球桌和自动发球机，侧面如图1所示，球台长度AB=274cm，发球机紧贴球台端线点A处，高出球台的部分AC=12cm，出球管道CD=5 $\text{[math]}$ cm，若将水平状态的CD绕点C逆时针旋转45°到CD的位置，发球机模式为“一跳球"，路线呈抛物线，离球台正中间的球网GH左侧72cm处到达最高点高出台面21cm，则EB=cm

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省温州市2020-2021学年第九年级下学期第二次学业调研数学试卷

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9．矩形ABCD的面积记为S₁、正方形DEFG的面积记为S₂、正方形FHMN的面积记为S₃ ，它们的位置如图所示，点C在FH上，FG交CD于点P，延长DE交AB于点K，AD=2AK=6，点B，C，M在同一直线上，则 $\text{[math]}$ =；若S₁+S₂=S₃ ，射线EP交HM于点Q，则QM的长为

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省温州市2020-2021学年第九年级下学期第二次学业调研数学试卷

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10．如图，己知E为正方形ABCD的边AD上一点，连结CE，点B关于CE的对称点为B'，连结B'D，并延长B'D交BA的延长线于点F，延长CE交B'F于点G，连结BG。

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