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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C.其中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式；

如图1，在抛物线上 $\text{[math]}$ 两点间有一动点P（点P不与 $\text{[math]}$ 两点重合），过点P作 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 于点G，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点P的坐标；

如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到新抛物线 $\text{[math]}$ ，点M为新抛物线对称轴上的一动点，点N为平面内的任意一点，是否存在点N使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是以 $\text{[math]}$ 为边的菱形，若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：重庆市两江新区2021年数学中考适应性测试试卷

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2．如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ .若正方形的边长为3，则图中阴影部分面积为.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市2021年初中学业水平暨高中招生考试数学模拟卷一

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3．位于重庆西部的融创文旅城是集商场、室内乐园、室外飞天项目、渝乐小镇于一体的大型文娱项目，小明为了测量室外飞天项目中摩天轮最高处点 $\text{[math]}$ 距离地面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ ，他先是在 $\text{[math]}$ 处测得顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后沿水平向摩天轮方向前行了50米到达 $\text{[math]}$ 处，再沿着坡比为 $\text{[math]}$ 的小山坡走到点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米，此时点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的水平距离为70米， $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 垂直，则摩天轮最高处点 $\text{[math]}$ 距离地面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 约为（参考数据： $\text{[math]}$ ）（）米

A: 90.2
B: 91.3
C: 93.4
D: 95.42

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市2021年初中学业水平暨高中招生考试数学模拟卷一

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4．如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市2021年初中学业水平暨高中招生考试数学模拟卷一

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5．如图，一个书架上的方格中放着七本厚度和长度相同的书，其中左边六本书紧帖书架方格内侧竖放，右边一本书自然向左斜放，支撑点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，右侧书角 $\text{[math]}$ 正好靠在方格内侧上.若书架方格内侧长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，书的长度 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的长度.

求每本书的厚度.（结果精确到 $\text{[math]}$ ）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市新昌县2021年初中学业模拟考试数学试卷

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6．

计算： $\text{[math]}$
解方程： $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市新昌县2021年初中学业模拟考试数学试卷

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7．如图，小东在教学楼距地面9m高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°.

求旗杆AB的高.（结果精确到0.01m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25m处.若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市嵊州市2021年数学中考调测试卷

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8．

计算：|﹣2|﹣ $\text{[math]}$ sin60°+（4﹣π）⁰；
解不等式组： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市嵊州市2021年数学中考调测试卷

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9．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，△ABC的三个顶点均落在格点上，以点A为圆心，AB为半径画弧，以点C为圆心，1为半径画弧，两弧交于点D，则tan∠ADB＝.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市嵊州市2021年数学中考调测试卷

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10．如图①，将“欢迎光临”门挂便斜放置时，测得挂绳的一段 $\text{[math]}$ cm.另一段 $\text{[math]}$ cm.已知两个固定扣之间的距离 $\text{[math]}$ cm

求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；

如图②，将该门挂扶“正”（即 $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的度数.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】浙江省宁波市2021年初中学业水平模拟考试数学试卷

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