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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝2，则sinB的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 2

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省杭州市上泗中学2021年中考二模数学试卷

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2．图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形 $\text{[math]}$ 表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖 $\text{[math]}$ 可以绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转，当旋转角为 $\text{[math]}$ 时，箱盖 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的位置（如图2所示）已知 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米.

求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；（结果保留根号）

求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离.（结果保留根号）

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市上泗中学2021年中考二模数学试卷

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3．

计算：(﹣2)⁰﹣cos60°；
解不等式： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州十三中教育集团2021年中考数学三模试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 内接于圆， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）

A: 62º
B: 31º
C: 28º
D: 56º

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州十三中教育集团2021年中考数学三模试卷

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5．

计算： $\text{[math]}$ ；
先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：四川省宜宾市第二中学校2021届九年级下学期第一次诊断性考试数学试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省宜宾市第二中学校2021届九年级下学期第一次诊断性考试数学试卷

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7．为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，我省森林保护区开展了寻找古树活动.如图，发现古树 $\text{[math]}$ 是直立于水平面，为测量古树 $\text{[math]}$ 的高度，小明从古树底端 $\text{[math]}$ 出发，沿水平方向行走了26米到达点 $\text{[math]}$ ，然后沿斜坡 $\text{[math]}$ 前进，到达坡顶 $\text{[math]}$ 点处， $\text{[math]}$ .在点 $\text{[math]}$ 处放置测角仪，测角仪支架 $\text{[math]}$ 高度为0.8米，在 $\text{[math]}$ 点处测得古树顶端 $\text{[math]}$ 点的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一平面内），斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度（或坡比） $\text{[math]}$ .

求斜坡 $\text{[math]}$ 的高；
求古树 $\text{[math]}$ 的高？（已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：四川省宜宾市第二中学校2021届九年级下学期第一次诊断性考试数学试卷

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8．如图1，关于

的二次函数y=－ $\text{[math]}$ +bx+c经过点A（－3，0），点C（0，3），点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上.

求抛物线的解析式；

DE上是否存在点P到AD的距离与到

轴的距离相等，若存在求出点P，若不存在请说明理由；

如图2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省宜宾市第二中学校2021届九年级下学期第三次诊断性考试数学试卷

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9．已知一个几何体由大小相等的若干个小正方体组成，其三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体个数为（）

A: 6
B: 7
C: 8
D: 9

难度：中等题型:模拟题来源：四川省宜宾市第二中学校2021届九年级下学期第三次诊断性考试数学试卷

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10．

计算： $\text{[math]}$ .
化简： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：四川省宜宾市第二中学校2021届九年级下学期第三次诊断性考试数学试卷

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