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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点E为Rt△ABC的直角边AC上一点，以CE为直径的半圆与斜边AB相切于点D，连结DE.若∠B＝70°，则∠CED为（）

A: 70°
B: 65°
C: 55°
D: 35°

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市鹿城区绣山中学2021年中考数学三模试卷

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2．如图，在△ABC中，AC＝BC＝2 $\text{[math]}$ ，tan∠CAB＝ $\text{[math]}$ ，P为AC上一点，PD⊥AB交AB于点E，AD⊥AC交PD于点D，连结BD，CD，CD交AB于点Q.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省温州市鹿城区绣山中学2021年中考数学三模试卷

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3．如（图1），一个可绕公共顶点A旋转的收纳柜放置在橱柜转角处，两层抽屈形状大小都相同（图2），（图3）为上层抽屉旋转过程中的俯视图，下层抽屉的长AD＝30cm，宽AB＝20cm，MA＝10cm，当上层抽屉旋转至边B′C′恰好经过点D时如（图2），AD′与边MN平行，此时点D′到BC的距离为cm；当上层抽屉旋转至AD′碰到边MN时如（图3），此时点D′到BC的距离为cm.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市鹿城区绣山中学2021年中考数学三模试卷

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4．如图，AB为 $\text{[math]}$ 的切线，点A为切点，OB交 $\text{[math]}$ 于点C，点D在优弧AC上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市教育教学研究院附属学校2021年九年级第一次教学质量监测数学试卷

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5．如图，AB，CD是 $\text{[math]}$ 的直径，点F是AD延长线上一点，且 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点G.

求证： $\text{[math]}$ .
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市教育教学研究院附属学校2021年九年级第一次教学质量监测数学试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为BC边上的一点，过D点作 $\text{[math]}$ 交AB于点E， $\text{[math]}$ 交AC于点F，点M为点B关于直线DE的对称点，连结MF，设BD为5x.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省温州市教育教学研究院附属学校2021年九年级第一次教学质量监测数学试卷

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7．

计算： $\text{[math]}$
化简： $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市教育教学研究院附属学校2021年九年级第一次教学质量监测数学试卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: 3
D: 4

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省温州市教育教学研究院附属学校2021年九年级第一次教学质量监测数学试卷

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9．定义：如图1，四边形EFGH的四个顶点分别在□ABCD四条边上（不与□ABCD的顶点重合），我们称四边形EFGH为□ABCD的内接四边形.

如图1，若 $\text{[math]}$ ABCD的内接四边形EFGH是平行四边形，求证：AE＝CG

若 $\text{[math]}$ ABCD的内接四边形EFGH是矩形.

①请用无刻度的直尺与圆规，在图2中作出一个符合要求的矩形EFGH.（不必说明作图过程，但要保留作图痕迹）

②如图3，已知 $\text{[math]}$ ，AB＝10，H是AD的中点，HG＝2HE，求AD的长.

已知， $\text{[math]}$ ABCD的内接四边形EFGH是平行四边形，且 $\text{[math]}$ ，求证：点E，F，G，H中至少存在两个点是□ABCD边的中点.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省台州市临海市2021年中考模拟训练题数学试卷（二）

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10．如图，某商场从一层到二层的楼梯由台阶AB，CD和一段水平平台BC构成，AB与CD互相平行并且与地面成31°角.已知台阶AB＝5.2米，CD＝2.8米，平台BC＝2.5米.求商场一层的高度（结果精确到0.1米）.参考数据：sin31°≈0.515，cos31°≈0.857，tan31°≈0.601.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省台州市临海市2021年中考模拟训练题数学试卷（二）

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