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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知等边 $\text{[math]}$ 内接于⊙O，D为 $\text{[math]}$ 的中点，连接DB，DC，过点C作AB的平行线，交BD的延长线于点E.

求证：CE是⊙O的切线；
若AB的长为6，求CE的长.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省南平市邵武市2021年初中毕业班适应性考试数学【qtxj】

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2．如图，在△ABC中，AB＝6，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D ，与AC ， AB分别交于点E和点G ，点F是优弧GE上一点，∠CDE＝18°，则∠GFE的度数是（）

A: 50°
B: 48°
C: 45°
D: 36°

难度：中等题型:真题来源：山东省泰安市2021年中考数学试卷

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3．如图，在⊙O中，直径AB＝24，点C、D在⊙O上，AB与CD交于点E，CE＝ED，OH⊥BD，垂足为点H，DF交BA延长线于点F，∠CDF＝2∠B．

求证：DF是⊙O的切线；

若FD＝BD，求图中阴影部分的面积．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省齐齐哈尔龙沙区2021年中考数学二模试卷

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4．已知：AB与⊙O相切于点B，连接AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连接BC，BD．

如图1，求证：∠ABC＝∠ADB；

如图2，BE是⊙O的直径，EF是⊙O的弦，EF交OD于点G，并且∠A＝∠E，求证： $\text{[math]}$ ；

如图3，在（2）的条件下，点H在 $\text{[math]}$ 上，连接EH，FH，DF，若DF＝ $\text{[math]}$ ，EH＝3 $\text{[math]}$ ，FH＝5 $\text{[math]}$ ，求AB的长．

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市南岗区2021年中考数学一模试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: 30°
B: 35°
C: 40°
D: 450

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市道外区2021年中考数学二模试卷

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6．如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ O上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A: 30°
B: 56°
C: 28°
D: 34°

难度：中等题型:模拟题来源：河北省石家庄市长安区2021年中考数学二模试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，使用尺规作射线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A: $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心

D: 点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等

难度：中等题型:模拟题来源：河北省石家庄市长安区2021年中考数学二模试卷

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8．如图，菱形ABCD的两边与⊙O分别相切于点A、C，点D在⊙O上，则∠B的度数是（）

A: 45°
B: 50°
C: 60°
D: 65°

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区2021年数学中考二模试卷

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9．如图. $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作半圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交半圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；

填空：①连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的度数为时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

②若 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省天一大联考2021年普通高中招生考试数学模拟试卷（二）

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10．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的度数；

求 $\text{[math]}$ 的长度.

判定四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省洛阳市孟津县2021年数学中考二模试卷

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